ausserhalb des Mittelpunktes auf der Axe befindlicher kleiner Körper durch das, zu dieser Axe gehörige, Segment angezogen wird.
Durch das Segment EBK werde der auf der Axe ADB gelegene Körper P angezogen. Vom Mittelpunkte P aus beschreibe man mit PE als Radius die sphärische Oberfläche EFK, durch welche das Segment in die beiden Stücke EBKFE und EFKE getheilt wird. Die dem ersten Stücke entsprechende Kraft suche man nach §. 126, die dem zweiten entsprechende nach §. 128 und es ergiebt ihre Summe die Kraft des ganzen Abschnitts EBKE.
§. 130. Anmerkung. Nachdem die Anziehungen sphärischer Körper dargestellt worden sind, könnten wir jetzt zu den Gesetzen der Anziehung anderer Körper, welche aus ähnlichen anziehenden Theilen bestehen, übergehen; es ist jedoch dem Plane dieses Werkes nicht entsprechend, diese speciell zu behandeln. Es wird hinreichend sein, einige allgemeine Sätze über die Kräfte derartiger Körper und über die daraus entspringenden Bewegungen wegen ihrer Anwendung in der Physik, beizufügen.
§. 131. Lehrsatz. Ist die Anziehung, welche ein Körper bei der Berührung mit einem andern anziehenden Körper erleidet, weit stärker, als wenn sie von einander um einen noch so kleinen Zwischenraum getrennt werden; so nehmen die Kräfte der Theilchen des anziehenden Körpers, wenn der angezogene sich entfernt, in einem grössern Verhältniss als dem doppelten der Entfernungen von den Theilen ab.
Nehmen die Kräfte im doppelten Verhältniss der Abstände von den Theilchen ab, so wird die Anziehung gegen einen sphärischen Körper, weil dieselbe (nach §. 117.) dem Quadrat des Abstandes vom Mittelpunkte der Kugel umgekehrt proportional ist, nicht merklich durch die Berührung vergrössert werden. Noch weniger findet eine Vergrösserung statt, wenn die Anziehung mit der Entfernung des angezogenen Körpers in einem kleinern Verhältniss abnimmt. Für anziehende Kugeln ist daher der Satz klar.
Dieselbe Bewandtniss hat es mit concaven sphärischen Schalen, welche ausserhalb gelegene Körper anziehen. Weit klarer ist die Sache bei solchen Schalen, welche innerhalb gelegene Körper anziehen; da die
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 210. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/218&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
