dichtere Materie bildet, oder umgekehrt, wenn sie fortgenommen wird, eine lockerere Materie übrig lässt. Jede einzelne derselben wird nach §. 118. jede einzelne von beliebig vielen anderen concentrischen und ähnlichen Kugeln
GH, JK, LM u. s. w., mit einer Kraft anziehen, welche sich umgekehrt wie das Quadrat der Entfernung SP verhält. Durch Zusammensetzung oder Theilung findet man, dass die Summe aller jener Kräfte, oder der Unterschied der einen und der anderen, d. h. die Kraft, mit welcher die ganze, aus beliebigen concentrischen oder Unterschieden concentrischer zusammengesetzte Kugel AB die ganze eben so gebildete Kugel GH anzieht, in demselben Verhältniss stehen wird. Man vermehre nun die Anzahl der concentrischen Kugeln in’s Unendliche so, dass die Dichtigkeit der Materie zugleich mit der anziehenden Kraft, in der Richtung vom Umfange zum Centrum, nach irgend einem Gesetze zu- oder abnimmt. Durch Hinzufügung von nicht anziehender Materie ergänze man überall die mangelnde Dichtigkeit, so dass die Kugeln die beliebige erwünschte Form annehmen; alsdann wird auch noch die Kraft, womit eine derselben die andere anzieht (nach obigem Beweise), in demselben umgekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung stehen. W. z. b. w.
Zusatz 1. Wenn mehrere Kugeln derselben Art, welche in allem einander ähnlich sind, sich wechselseitig anziehen; so verhalten sich die beschleunigenden Anziehungen, welche je eine auf die andere in gleichen und beliebigen Abständen der Mittelpunkte ausübt, wie die anziehenden Kugeln.
Zusatz 2. In beliebigen ungleichen Abständen verhalten sie sich
- direct wie die anziehenden Kugeln, und
- indirect wie die Quadrate der Abstände.
Zusatz 3. Die bewegenden Anziehungen aber, oder die Gewichte der einzelnen Kugeln gegen die anderen verhalten sich in gleichen Abständen der Mittelpunkte, wie die anziehenden und angezogenen Kugeln zusammengenommen, d. h. wie ihre Produkte.
Zusatz 4. In ungleichen Abständen verhalten sie sich
- direct wie diese Produkte, und
- indirect wie die Quadrate der Abstände ihrer Mittelpunkte.
Zusatz 5. Dasselbe gilt für den Fall, dass die Anziehung aus
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 197. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/205&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
