Abstände verhalten, und beide Verhältnisse zusammengesetzt das Verhältniss der Gleichheit bilden. Die Anziehungen, welche nach entgegengesetzten Seiten gleich stark ausgeübt werden, vernichten sich daher gegenseitig.
Auf ähnliche Weise werden alle Anziehungen auf der ganzen Oberfläche durch gleiche entgegengesetzte vernichtet, und es wird der Körper P durch diese Anziehungen nach keiner Seite hingetrieben. W. z. b. w.
§. 113. Lehrsatz. Unter denselben Bedingungen wird ein, ausserhalb der sphärischen Oberfläche befindlicher, kleiner Körper durch eine Kraft nach dem Mittelpunkte der Kugel hingezogen, welche Kraft sich umgekehrt wie das Quadrat des Abstandes des kleinen Körpers vom Mittelpunkte verhält.
Es seien AHKB und ahkb zwei gleiche sphärische Oberflächen, welche um die Mittelpunkte S und s und über den Durchmessern AB
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und ab beschrieben worden sind. Ferner seien P und p zwei kleine Körper, welche sich ausserhalb der Kugeln auf der Verlängerung der Durchmesser befinden. Man ziehe von den Körpern aus die Linien PHK, PJL, phk, pil, welche von den grössten Kreisen AHB und ahb gleiche und sehr kleine Bogen
abschneiden. Man fälle auf jene Linien die Perpendikel
von denen die beiden erstem die Linien PL und pl in F und f schneiden. Endlich fälle man auf die Durchmesser die Perpendikel JQ und iq.
Da nun
und der verschwindende Winkel DPE = dpe, so kann man auch
annehmen, weil nämlich das letzte Verhältniss dieser Linien, wenn die
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 192. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/200&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
