Länge eine Störung der Bewegung in der Breite herbeiführen, indem sie den Körper P aus der Ebene seiner Bahn zieht. Diese Störung wird, in jeder gegebenen Lage der Körper P und S der erzeugenden Kraft MN proportional sein, mithin am kleinsten werden, wenn dies mit MN der Fall ist, d. h. wenn (wie oben erklärt) die Anziehung QN nicht viel grösser und nicht viel kleiner als QK ist. W. z. b. w.
Zusatz 1. Hieraus schliesst man leicht, dass, im Fall mehrere kleine Körper P, Q, R etc. sich um einen sehr grossen Körper S bewegen, die Bewegung des innersten Körpers P am wenigsten durch die Anziehungen der äussern gestört wird, wenn der grösste Körper S eben so stark durch die übrigen, nach Verhältniss ihrer beschleunigenden Kräfte angezogen und angetrieben wird, als diese gegenseitig durch einander.
Zusatz 2. Verhalten sich in einem Systeme von drei Körpern S, P, Q die beschleunigenden Anziehungen von je zwei derselben gegen den dritten zu einander umgekehrt wie die Quadrate der Entfernungen, so wird der Körper P am Radius vector PS die Flächen schneller in der Nähe der Conjunction A und Opposition B, als in der Nähe der Quadraturen C und D beschreiben. Denn jede Kraft, durch welche P wohl, S aber nicht gedrängt wird und die nicht längs der Linie PS wirkt, beschleunigt oder verzögert die Beschreibung der Fläche, je nachdem sie vor- oder rückwärts auf die Richtung der Bewegung wirkt. Eine solche Kraft ist NM. Dieselbe wirkt beim Uebergange des Körpers P von C nach A im Sinne der Bewegung und beschleunigt die letztere; hierauf wirkt sie von A bis D im entgegengesetzten Sinne und verzögert, beschleunigt hierauf von D bis B und verzögert zuletzt von B bis C die Bewegung.[1]
Zusatz 3. Auf dieselbe Weise wird es klar, dass unter übrigens gleichen Umständen die Bewegung in der Conjunction und Opposition geschwinder ist, als in den Quadraturen.
Zusatz 4. Die Bahn des Körpers P ist, unter übrigens gleichen Umständen, in den Quadraturen stärker gekrümmt, als in der Conjunction und Opposition, weil Körper, welche sich schnell bewegen, weniger von der geradlinigen Richtung abgelenkt werden. Ausserdem ist die Kraft KL oder NM in der Conjunction und Opposition derjenigen entgegengesetzt, mit welcher der Körper S den Körper P anzieht und vermindert daher die letztere. Der Körper P wird aber desto weniger von der geradlinigen Bahn abgelenkt, je schwächer er gegen den Körper S gedrängt wird.
Zusatz 5. Der Körper P wird ferner, unter übrigens gleichen Umständen, sich in den Quadraturen weiter vom Körper S entfernen, als in der Conjunction und Opposition. Dies gilt stets, mit Ausschluss der excentrischen Bewegung. Ist nämlich die Bahn des Körpers P excentrisch, so wird ihre Excentricität (wie im Zusatz 9. gezeigt werden wird) am grössten, im Fall die Apsiden sich in den Syzygien befinden. Daher kann es kommen, dass der Körper P beim Anstoss an die obere Apside
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Fig. 239. No. 48. S. 178. Die in diesem Zusatze ausgesprochenen Behauptungen in Betreff der Beschleunigung und Verzögerung der Bewegung des Körpers P durch die Kraft NM werden durch die nebenstehende Figur erläutert. Die Tangenten deuten die Richtung der Bewegung im Sinne [587] des Pfeils an, die Kraft NM ist aber so in Seitenkräfte zerlegt, dass die eine der Richtung nach mit der Tangente zusammenfällt. Rechts von C und D wirkt NM im entgegengesetzten Sinne, weil hier QP > QS ist.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 178. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/186&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
