werden sich um den grossen in Ellipsen bewegen und mit den nach demselben gezogenen Radien vectoren Flächenräume beschreiben, welche den Zeiten proportional sind; wofern nämlich nicht durch den Abstand des grössten Körpers vom gemeinschaftlichen Schwerpunkte oder durch die gegenseitigen Wirkungen der kleinen Körper auf einander Störungen hervorgebracht werden. Die kleineren Körper können aber so weit verkleinert werden, bis jener Abstand und die gegenseitigen Wirkungen kleiner werden, als irgend welche gegebene Grössen und bis die Bahnen gleichen Flächeninhalt mit Ellipsen erhalten. Alsdann werden die Flächenräume den Zeiten entsprechen, ohne einen Fehler, der nicht kleiner sei, als jede gegebene Grösse.
Zweiter Fall. Denken wir uns ein System kleiner Körper, welche sich auf die eben beschriebene Weise um einen sehr grossen bewegen, und irgend ein anderes System zweier um einander sich bewegender Körper, welches gleichförmig längs einer geraden Linie fortschreiten und durch die Kraft des andern, bei weitem grössten und in bedeutender Entfernung befindlichen Körpers seitwärts gedrängt werde. Da gleiche beschleunigende Kräfte, durch welche Körper längs paralleler Linien getrieben werden, die gegenseitige Lage der Körper nicht verändern, bewirken, dass das ganze System, mit Beibehaltung der Bewegung seiner Theile unter sich, zugleich fortbewegt wird; so wird offenbar aus den Anziehungen gegen den grössten Körper durchaus keine Aenderung in der Bewegung der angezogenen Körper unter sich entstehen; ausser entweder aus der Ungleichheit der beschleunigenden Anziehungen oder aus der gegenseitigen Neigung der Linien, längs welcher die Anziehungen stattfinden.
Man setze daher voraus, dass alle beschleunigenden Anziehungen gegen den grössten Körper den Quadraten der Entfernung von demselben umgekehrt proportional seien und vergrössere alsdann den Abstand des grössten Körpers so weit, dass die Unterschiede und gegenseitigen Neigungen der nach den übrigen Körpern gezogenen Linien kleiner werden, als irgend eine angebbare Grösse. Alsdann wird die Bewegung der Theile des Systemes unter sich fortdauern, ohne einen Fehler, welcher nicht kleiner wäre, als eine beliebige gegebene Grösse. Da ferner, wegen des geringen Abstandes jener Theile von einander, das ganze System nach der Weise Eines Körpers angezogen wird; so wird dasselbe sich auch vermöge dieser Anziehung wie ein einziger Körper bewegen, d. h. es wird mit seinem Schwerpunkt um den grössten Körper irgend einen Kegelschnitt (eine Hyperbel oder Parabel bei schwächerer, eine Ellipse bei stärkerer Anziehung) beschreiben. Ferner werden die nach dem grössten Körper gezogenen Radien vectoren den Zeiten proportionale Flächenräume beschreiben, ohne andere Fehler als diejenigen, welche die Abstände der Theile (die allerdings sehr klein und nach Belieben zu vermindern sind) zu bewirken vermögen.
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 174. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/182&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
