das aus dem Raume und den darin befindlichen Körpern zusammengesetzte System stattfindet, und erhält so die absolute Bewegung der Körper im unbeweglichen Raume.
§. 105. Aufgabe. Die Kräfte mit denen die Körper sich gegenseitig anziehen, wachsen im einfachen Verhältniss ihrer Abstände von den Schwerpunkten; man sucht die Bewegung mehrerer Körper unter sich.
Man nehme zuerst zwei Körper T und L an, deren gemeinschaftlicher Schwerpunkt in D liegt. Dieselben werden nach §. 99., Zusatz 1. Ellipsen beschreiben, deren Mittelpunkte sich in D befinden und deren Grösse aus §. 27. folgt.
Nun ziehe ein dritter Körper S die beiden erstern mit den beschleunigenden Kräften ST und SL an und werde umgekehrt durch sie angezogen. Die Kraft ST wird (nach Gesetze, Zusatz 2.) in die Seitenkräfte SD und DT, ebenso die Kraft SL in SD und DL zerlegt. Die Kräfte DT und DL sind ihrer Summe proportional, also den beschleunigenden Kräften, mit denen die Körper T und L einander anziehen. Addirt man sie zu den Kräften der Körper T und L, die erste zur ersten und die zweite zur zweiten, so erhält man Kräfte, welche den Abständen DT und DL proportional, aber grösser als die frühern sind. Dieselben bewirken daher (nach §. 27., Zusatz 1. und §. 18., Zusatz 1. und 8.), dass jene Körper wie früher Ellipsen beschreiben, aber mit grösserer Geschwindigkeit. Die übrigen beschleunigenden Kräfte SD und SD ziehen mit den, den Körpern proportionalen, bewegenden Kräften
jene Körper gleich und längs der Linien JT und KL an, welche beide Linien parallel SD sind, und sie ändern nichts in ihrer gegenseitigen Lage, sondern bewirken nur, dass beide Körper sich gleichmässig der Linie JK, welche durch die Mitte des Körpers S auf SD perpendikulär gezogen ist, nähern. Man verhindert aber diese Annäherung an die Linie JK dadurch, dass man das System der Körper T und L einerseits und den Körper S andererseits mit angemessenen Geschwindigkeiten um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt C wandern lässt. Auf diese Weise beschreibt der Körper S (dadurch, dass er vermöge der Summe der bewegenden Kräfte SD · T und SD · L, welche der Entfernung CS proportional sind, gegen den Schwerpunkt C gezogen wird) eine Ellipse um denselben Punkt C, der Punkt D beschreibt aber, wegen der proportionalen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 172. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/180&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
