Schwerpunkt drehen. Sind mehr Körper vorhanden (welche entweder durch einen einzigen angezogen werden oder einander wechselseitig anziehen, so müssen diese sich so bewegen, dass ihr gemeinschaftlicher Schwerpunkt entweder ruhet oder sich gleichförmig längs einer geraden Linie beweget. Aus diesem Grunde fahre ich fort, die Bewegung von Körpern zu erklären, welche sich wechselseitig anziehen, indem ich die Centripetalkräfte als Anziehungen betrachte, obgleich sie vielleicht, wenn wir uns der Sprache der Physik bedienen wollen, richtiger Anstösse genannt werden müssten. Wir befinden uns nämlich jetzt auf dem Gebiete der Mathematik und wir bedienen uns deshalb, indem wir physikalische Streitigkeiten fahren lassen, der uns vertrauten Benennung, damit wir von mathematischen Lesern um so leichter verstanden werden.
§. 98. Lehrsatz. Körper, welche sich gegenseitig anziehen, beschreiben sowohl um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt, als auch wechselweise um einen von beiden ähnliche Figuren.
Die Entfernungen vom gemeinschaftlichen Schwerpunkt verhalten sich nämlich umgekehrt wie die Körper, mithin stehen sowohl diese Entfernungen zu einander, als auch durch Zusammensetzung zur Entfernung beider Körper von einander im constanten Verhältniss. Diese Entfernungen werden nun um ihren gemeinschaftlichen Endpunkt durch eine gleiche Winkelbewegung geführt, weil die in gerader Entfernung von einander liegenden Körper ihre gegenseitige Neigung nicht ändern. Gerade Linien, welche zu einander im gegebenen Verhältniss stehen und durch gleiche Winkelbewegung um ihre Endpunkte geführt werden, beschreiben um dieselben Punkte (in Ebenen, welche zugleich mit diesen Endpunkten ruhen, oder um eine beliebige aber kleine Winkelbewegung ihre Lage verändern) ganz ähnliche Figuren. Mithin sind die Figuren, welche durch Herumführung dieser Abstände beschrieben werden, ähnlich. W. z. b. w.
§. 99. Lehrsatz. Ziehen sich zwei Körper durch irgend welche Kräfte gegenseitig an, und drehen sie sich inzwischen um den gemeinschaftlichen Schwerpunkt; so kann mit denselben Kräften um den einen
als fest angenommenen Körper eine Figur beschrieben werden, die derjenigen congruent ist, welche jene beiden Körper bei der obigen Bewegung um einander beschreiben.
Es bewegen sich die Körper S und P um den gemeinschaftlichen
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 167. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/175&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
