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Sinus versus des halben entsprechenden Bogens am Rade, wie der Unterschied der Durchmesser von Kugel und Rad zum Halbmesser der ersteren.

Es sei ABL die Kugel, C ihr Mittelpunkt, BPV das auf ihr befindliche Rad, E der Mittelpunkt des letztern, B der Berührungspunkt und

Fig. 93.

P ein auf der Peripherie des Rades gegebener Punkt. Man denke sich das Rad auf dem grössten Kreise ABL fortrollend, und zwar dergestalt, dass

AB = BP

und jener Punkt P inzwischen den krummlinigen Weg AP beschreibt. Ist demnach der letztere beschrieben, seitdem das Rad die Kugel berührt hat, so soll sein

AP : 2 sin. vers. ½ PB = 2 CE : CB.

Trifft CE (nöthigenfalls verlängert) das Rad in V, so ziehe man

CP, BP, EP, VP

und fälle auf die verlängerte CP das Perpendikel VF. In V und P ziehe man die Tangenten VH und PH, welche sich in H schneiden, während die letztere VF in G begegnet, und fälle dann aus G und H auf PV die Perpendikel GJ und HK. Aus C als Mittelpunkt beschreibe man mit einem beliebigen Radius Co den Kreisbogen nom, welcher respective CP, BP und AP in

n, o und m

schneidet und hierauf aus V als Mittelpunkt mit dem Radius Vo den Bogen oq, welcher die Linie Vp oder deren Verlängerung in q schneidet.

Da das Rad bei seinem Fortrollen sich um den Berührungspunkt B dreht, so ist offenbar BP perpendikulär auf die Curve AP und daher

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Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 156. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/164&oldid=- (Version vom 1.8.2018)