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	Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre

ABCihgf ∼ abcJHGF;

alsdann wird fghi das verlangte Viereck sein.

Es mögen die beiden ersten Kreise FSG und FTH einander in K schneiden, man ziehe die Linien

PK, QK, KK aK, bK, cK,

und verlängere QP bis L. Alsdann sind die Peripheriewinkel

FaK, FbK, FcK

die Hälften der Mittelpunktswinkel

FPK, FQK, FRK,

mithin gleich

LPK, LQK, LBK.

Daher ist

PQRK ∼ abcK,

und so

ab : bc = PQ : QR = AB : AC (nach der Constr.)

Ausserdem sind nach der Construction die Winkel

fAg, fBh, fCi

gleich den Winkeln

FaG, FbH, FcJ;

man kann daher die Figur

ABCfghi ∼ abcFGHJ

vollenden, und es wird alsdann

Empfohlene Zitierweise:
Isaac Newton: Mathematische Principien der Naturlehre. Robert Oppenheim, Berlin 1872, Seite 114. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:NewtonPrincipien.djvu/122&oldid=- (Version vom 1.8.2018)