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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

wiederum zu dem Winkel $gdf$, wie vorhin gezeigt wurde. Und daraus geht hervor, dass der Winkel $gdf$ zu dem Winkel $feg$ ein kleineres Verhältniss habe, als die Geschwindigkeit des Planeten zu der Geschwindigkeit des Auges. Sind dagegen diese beiden Verhältnisse gleich, so ist der Winkel $gdf$ grösser als der Winkel $feg$, und der Planet macht also auch eine grössere rückgängige Bewegung als ein Vorrücken erfordert. Hiernach ist auch klar, dass wenn wir die Bogen $fc$ und $cm$^[1] gleich machen, im Punkte $m$ ein zweiter Stillstand stattfindet. Denn ziehen wir die Linie $emn$, so verhält sich die Hälfte von $mn$ zu $me$, wie die Geschwindigkeit der Erde zu derjenigen des Planeten; ebenso wie sich auch die Hälfte von $bf$ zu $fe$ verhält, und folglich stellen die beiden Punkte $f$ und $m$ die beiden Stillstände dar, und bestimmen den ganzen Bogen $fcm$ als einen rückläufigen, der Rest des Kreises ist dann rechtläufig. Auch folgt, dass, wenn die Entfernungen der Art sind, dass $de$ zu $ce$ kein grösseres Verhältniss darstellt, als dasjenige der Geschwindigkeit der Erde zu der Geschwindigkeit des Planeten, es dann auch nicht möglich ist, eine andere gerade Linie zu ziehen, welche dieses Verhältniss darstellt, und also auch der Planet weder einen Stillstand noch eine rückläufige Bewegung zeigen wird. Denn da in dem Dreiecke $deg$ die grade Linie $dc$ nicht kleiner als $eg$ angenommen ist: so wird auch der Winkel $ceg$ zum Winkel $cdg$ ein kleineres Verhältniss, als die Grade $de$ zu $ce$ haben. Das Verhältniss von $dc$ zu $ce$ ist aber nicht grösser als die Geschwindigkeit der Erde zu der Geschwindigkeit des Planeten; also hat der Winkel $ceg$ zu dem Winkel $cdg$ ein kleineres Verhältniss, als die Geschwindigkeit der Erde zu der Geschwindigkeit des Planeten. Ist aber dies der Fall, so ist der Planet rechtläufig, und wir werden nirgend in der Bahn des Planeten einen Bogen finden, in welchem er rückläufig erschiene. Dies gilt von der Venus und dem Merkur, welche innerhalb der Erdbahn sich befinden. Von den übrigen dreien Aeusseren wird dies auf dieselbe Weise und auch an derselben Figur^[2] bewiesen; nur dass die Namen sich ändern, so dass $abc$ nun die Bahn der Erde oder unseres Auges, und $e$ den Planeten bedeutet, dessen Bewegung in seiner Bahn kleiner ist, als die Geschwindigkeit unseres Auges in der Erdbahn. Im Uebrigen verläuft der Beweis ganz so wie vorhin.

Capitel 36.

Wie man die Zeiten, Oerter und Bogen der rückläufigen Bewegungen bestimmt.^[3]

Wenn nun die Bahnen, in denen sich die Planeten bewegen, mit der Erdbahn concentrisch wären, so könnte man, da das Verhältniss der Geschwingkeit des Planeten zu der Geschwindigkeit unseres Auges immer dasselbe bliebe: leicht bestimmen, was die obigen Beweise ergeben; jene Bahnen sind aber excentrisch und daher auch die scheinbaren Bewegungen

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ⁴⁶³) Die Säc. Ausg. hat in diesem ganzen Satze richtig überall da $m$, wo die alten Ausgaben fälschlich $l$ lesen.
2. ⁴⁶⁴) Die Säc. Ausg. hat hier richtig eademque, während die alten Ausgaben nebst der Warschauer ea denique lesen.
3. ⁴⁶⁵) Almagest^{[WS 1]} XII. 4.

Anmerkungen (Wikisource)

1. Vorlage: Almagect

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 334. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/362&oldid=- (Version vom 1.4.2017)