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	Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper

Bewegung^[1] Saturns 116° 31′ und deshalb der mittlere Ort Saturns 199° 10′^[2], und der Ort der grössten Abside des excentrischen Kreises gleich 240° 20′^[3].

Es sei dem Vorstehenden gemäss $abc$ der excentrische Kreis, dessen Mittelpunkt in $d$, in dessen Durchmesser $bdc$ das Apogeum in $b$, das Perigeum in $c$, und der Mittelpunkt der Erdbahn in $e$ liegt. Man ziehe $ad$ und $ae$ und beschreibe um den Mittelpunkt $a$ mit dem dritten Theile von $de$ den Epicykel, in welchem $f$ der Ort des Planeten sei, wobei der Winkel $daf$ gleich $adb$. Durch den Mittelpunkt $e$ der Erdbahn ziehe man $hi$, vorläufig in derselben Ebene des Kreises $abc$, und parallel mit $ad$, so dass in $h$ das Apogeum und in $i$ das Perigeum in Bezug auf den Planeten liegt. Man schneide aber auf demselben Kreise den Bogen $hl$ zu 116° 31′ nach der Berechnung der Anomalie der Parallaxe ab, und ziehe $fl$, $el$ und $fkem$, welche Letztere die Peripherie der Bahn zu beiden Seiten schneidet. Da nun der Winkel $adb$ gleich 40° 10′, und nach der Voraussetzung gleich dem Winkel $daf$ ist: so ist der Nebenwinkel $ade$ gleich 138° 50′ und $de$ ist gleich 854, wenn $ad$ gleich 10000; hierdurch erweist sich in dem Dreiecke $ade$ die dritte Seite $ae$ zu 10667 derselben Theile, der Winkel $dea$ zu 38° 9′ und der noch übrige Winkel $ead$ zu 3° 1′, folglich der ganze Winkel $eaf$ zu 44° 11′. So ist wieder in dem Dreiecke $fae$ die Seite $fa$ gleich 285 und $ae$ gegeben, und es erweist sich die dritte Seite $fke$ zu 10465 derselben Theile und der Winkel $aef$ zu 1° 5′. Folglich ist klar, dass die ganze Differenz, oder die Prosthaphärese, zwischen dem mittleren und wahren Orte des Planeten gleich ist 4° 6′, als die Summe der Winkel $dae$ und $aef$. Daher würde, wenn die Erde in $k$ oder $m$ gestanden hätte, Saturn in 203° 16′ vom ersten Sterne des Widders abstehend erschienen sein, ebenso wie sein Ort vom Mittelpunkt $e$ aus gesehen sein würde. Da aber die Erde in $l$ steht, so wird er in 209° gesehen. Die Differenz von 5° 44′ ist die Parallaxe gemäss dem Winkel $kfl$. Nun ist aber der Bogen $hl$, nach der Gleichmässigkeit berechnet, gleich 116° 33′^[4], zieht man davon die Prosthaphärese $hm$ ab, so bleibt $ml$ gleich 112° 25′, und folglich die Ergänzung $lik$ gleich 67° 31′^[5], durch welche dann auch der Winkel $kel$ bekannt ist. Deshalb sind im Dreiecke $fel$, dessen Seiten und Winkel gegeben sind, auch die Verhältnisse gegeben, wonach $ef$ gleich 10465, $el$ gleich 1090 ist, wenn $ad$ oder $bd$ 10000 beträgt. Wenn aber $bd$, nach altem Brauche, 60^p ist, so wird $el$ gleich 6^p 32^I, was sich wahrlich wenig

Anmerkungen [des Übersetzers]

1. ³⁸⁰) Im ursprünglichen Texte steht hier „die Anomalie der parallactischen Bewegung des Saturn“, die alten Ausgaben haben „die parallactische Bewegung der Anomalie des Saturn“, es ist aber in der That dasjenige gemeint, was bisher einfach „die parallactische Bewegung“ genannt worden ist, was sich aus der Berechnung der gleich folgenden Anmerkung bestätigt.
2. ³⁸¹) Nach der Tafel der parallactischen Bewegung Saturns Buch V. Cap. 1. ist dieselbe für

   25 $\times$	60a	48 $\times$ 60°	$+$	021° 19′ 01″
   	14a	03 $\times$ 60	$+$	005° 28′ 44″ 15‴
   	60d			057° 07′ 44″ 05
   	07d			006° 39′ 54″ 08
   	12I			000° 11′ 25″ 32‴ 49⁗
   	30II			000° 00′ 28″ 33‴ 52⁗ 3V
   Ort Christi				205° 49
   Zusammen		51 $\times$ 60°	$+$	296° 36′ 17″ 34‴ 41⁗
   oder		9c		116° 36′ 17″ 34‴ 41⁗	dies von der einfachen
   Bewegung der Sonne				315° 41′ 51″ 31‴ 22	abgezogen
   giebt die mittlere Bewegung Saturns			=	199° 04′ 33″ 56‴ 41⁗,	wofür die Ausgaben haben

   199° 10′, während die parallactische Bewegung Saturns in den Ausgaben angegeben wird zu 116° 31′ statt zu 116° 36′. Im Texte der Uebersetzung sind die Zahlenangaben der Säcular-Ausgabe beibehalten.
3. ³⁸²) Vergl. Buch V. Cap. 6 gegen Ende.
4. ³⁸³) Vergl. Anm. ³⁸¹), wo dieser Winkel = 116° 36′ gefunden ist. Dort ist dieser Winkel im Text = 116° 31′ hier = 116° 33′ angegeben. Da nun die abzuziehende Prosthaphärese $hm$ eben = 4° 6′ gefunden und die Differenz zu 112° 25′ angegeben ist, so ist bei der Berechnung dieser Differenz auch hier = 116° 31′ angenommen, wie die Amsterdamer und Warschauer Ausgaben lesen.
5. ³⁸⁴) 180° $-$ 112° 25′ = 67° 35′ so lesen wieder die am Schlusse der vorigen Anmerkung bezeichneten Ausgaben, während die übrigen Ausgaben 31′ haben.

Empfohlene Zitierweise:
Nicolaus Copernicus: Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper. Ernst Lambeck, Thorn 1879, Seite 283. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/311&oldid=- (Version vom 1.11.2019)