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	Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln

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1. ohne Berücksichtigung der Selbstinduction:

$\varphi =\omega \varrho \int \limits _{0}^{\infty }{\frac {\partial \chi }{\partial \varrho }}\,dz.\,$

Diesem $\varphi \,$ ist eventuell eine Constante von der Grösse ^[1] hinzuzufügen, dass in der Unendlichkeit $\varphi =0\,$ wird. Die Formel, zu welcher wir gelangt sind, ist schon von Herrn Jochmann angegeben für den Fall, dass $\chi \,$ symmetrisch zur $z\,$ Achse ist, es zeigt sich, dass dieselbe ganz allgemein gilt.

2. mit Berücksichtigung der Selbstinduction haben wir:

${\bar {\varphi }}=\omega \varrho \int \limits _{0}^{\infty }{\frac {\partial (\chi +\Omega )}{\partial \varrho }}\,dz.\,$

Für $\infty \,$ werdende $\omega \,$ erhalten wir, wenn $\chi \,$ symmetrisch zur $x\,$ Achse ist:

$\varphi =\omega \varrho \int \limits _{0}^{\infty }{\frac {\partial \chi _{0}}{\partial \varrho }}\,dz+{\frac {k}{2\pi }}\int \limits _{0}^{\omega }{\frac {\partial \chi _{1}}{\partial \varrho }}\,d\omega .\,$

Das erste Glied wächst mit $\omega \,$ ins Unendliche.

Wir haben bei der Behandlung ebener Platten immer angenommen, dass nur auf einer Seite der bewegten Platte sich inducirende Magnete befinden; diese Voraussetzung ist unwesentlich. Ist sie nicht erfüllt, so zerlegen wir das gesammte Potential nach seinem Ursprung in zwei Theile, und behandeln jeden so, wie dies oben an einem von ihnen gezeigt ist.

§ 4. Vollständige Lösung für Kugeln und Hohlkugeln von endlicher Dicke.

Wir wenden uns jetzt zur Bestimmung der Induction in einer Hohlkugel von endlicher Dicke. Um Weitläufigkeiten zu vermeiden, mögen zunächst nur im äussern Raum inducirende Magnete vorausgesetzt werden.

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1. Potential der freien Elektricität. WS: Die Randnotiz wurde als Fußnote übertragen.

Empfohlene Zitierweise:
Heinrich Hertz: Ueber die Induction in rotirenden Kugeln, Berlin 1880, Seite 31. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:De_Induction_in_rotirenden_Kugeln_(Hertz)_032.png&oldid=- (Version vom 31.7.2018)