diese Funktionen werden nur an der Stelle
betrachtet werden, und es sollen die Logarithmen so genommen werden, daß sie für
reell sind.
Ersetzen wir die Zeichen
,
,
in der dritten Formelzeile auf S. 266 oben bez. durch
,
,
, so wird aus derselben
, .
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Aus Hilfssatz 24 ergibt sich unter Berücksichtigung von (93) die Kongruenz
,
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und folglich wird
, .
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(95)
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Andererseits gilt mit Rücksicht auf (94) die Kongruenz
,
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welche so aufzufassen ist, daß in den Entwicklungen nach Potenzen von
die Koeffizienten von
,
, …,
auf den beiden Seiten einander nach
kongruent sind, und hieraus ergibt sich die Entwicklung
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(96)
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welche so aufzufassen ist, daß die Koeffizienten von
,
, …,
auf den beiden Seiten einander nach
kongruent sind.
Endlich betrachten wir die Funktion
. Wegen
nach
wird
eine Potenzreihe, deren konstantes Glied
nach
ist. Ferner folgt leicht
,
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in dem Sinne, daß die Koeffizienten von
,
, …,
auf den beiden Seiten einander nach
kongruent sind. Es gilt daher weiter in demselben Sinne
, ,
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und es folgt hieraus endlich in eben demselben Sinne die Entwicklung
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(97)
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Die Zusammenstellung der Kongruenz (95) und der beiden Entwicklungen (96), (97) mit (92) liefert, wegen
und
nach
für
, die folgende Kongruenz:
, ,
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