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Man multipliziere diesen Ausdruck mit dem Integral

wo wiederum eine ganze positive Zahl bedeutet und wo zur Abkürzung gesetzt ist; dann ergibt sich

und dieser Ausdruck zerlegt sich in die Summe der beiden folgenden Ausdrücke:

wo allgemein das Integral in der komplexen -Ebene vom Punkte längs einer zur Achse der reellen Zahlen parallelen Geraden bis zu hin und das vom Punkte längs der geraden Verbindungslinie bis zum Punkte hin zu erstrecken ist.

Das Integral ist wieder gleich einer ganzen rationalen durch teilbaren Zahl, und zwar gilt, wie man sieht, nach dem Modul die Kongruenz

Mittels der Substitution und wegen ergibt sich ferner

wo eine ganze ganzzahlige Funktion von bedeutet, deren Grad in unterhalb der Zahl bleibt und deren Koeffizienten sämtlich durch teilbar sind. Da die Wurzeln der ganzzahligen Gleichung sind und mithin durch Multiplikation mit dem ersten Koeffizienten zu ganzen algebraischen Zahlen werden, so ist

notwendig eine ganze rationale Zahl. Hieraus folgt, daß der Ausdruck gleich einer ganzen rationalen durch teilbaren Zahl wird, und zwar gilt