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	Otto Lehmann: Das Relativitätsprinzip der neue Fundamentalsatz der Physik

${\rm {rot}}\,{\mathfrak {A}}=\left({\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{z}}{\partial _{y}}}-{\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{y}}{\partial _{z}}}\right){\mathfrak {i}}+\left({\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{x}}{\partial _{z}}}-{\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{z}}{\partial _{x}}}\right){\mathfrak {j}}+\left({\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{y}}{\partial _{x}}}-{\frac {\partial {\mathfrak {A}}_{z}}{\partial _{y}}}\right){\mathfrak {k}}$,

wobei ${\mathfrak {i\ j\ k}}$ die Richtungskosinusse sind (Rotation bei in sich zurücklaufenden, z. B. konzentrischen Kraftlinien, Wirbel, curl) und:

${\rm {div}}\,{\mathfrak {B}}={\frac {\partial {\mathfrak {B}}_{x}}{\partial _{x}}}+{\frac {\partial {\mathfrak {B}}_{y}}{\partial _{y}}}+{\frac {\partial {\mathfrak {B}}_{z}}{\partial _{z}}}$

(Divergenz bei radial verlaufenden Kraftlinien, Quellen, Senken).

Dazu kommen noch Nebenbedingungen, speziell für isotrope Körper:

${\begin{aligned}{\mathfrak {D}}+{\frac {1}{c}}(\eta {\mathfrak {H}})&=\varepsilon \left({\mathfrak {E}}+{\frac {1}{c}}(\eta {\mathfrak {B}})\right)&{\rm {und}}\\{\mathfrak {B}}-{\frac {1}{c}}(\eta {\mathfrak {E}})&=\mu \left({\mathfrak {H}}-{\frac {1}{c}}(\eta {\mathfrak {D}})\right)\end{aligned}}$

wenn $\varepsilon$ die Dielektrizitätskonstante und $\mu$ die Permeabilität bedeuten^[1].

Sind die Koordinaten eines ruhenden Raumzeitpunktes in einem ruhenden Bezugssystem $x\ y\ z\ t$, in einem (entsprechend der oben besprochenen Galilei-Transformation) mitbewegten $x'\ y'\ z'\ t'$, so bestehen die Transformationsgleichungen: $x'=\beta (x-vt)$ $y'=y$ $z'=z$ $t'=\beta \left(t-{\tfrac {v}{c^{2}}}x\right)$, worin $\beta ={\tfrac {1}{\sqrt {1-{\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$ und das Relativitätsprinzip sagt aus, daß durch eine solche »Lorentz-Transformation« die physikalischen Gesetze keine Änderung erleiden, was für die obigen und die Minkowskischen Formeln zutrifft.

Neben Länge und Zeit bilden nach bisheriger Auffassung, wie eingangs gezeigt, die »Masse« und die »Energie« fundamentale absolute Größen. Auch diese fallen als solche nach dem Relativitätsprinzip.

Das Gesetz der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung läßt sich nach Beseitigung des Hertzschen trägen Äthers nur durch Einführung der elektromagnetischen Bewegungsgröße aufrecht erhalten^[2]. Ein Licht strahlender Körper erleidet durch

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1. Alles in den von Lorentz (a. a. O.) gewählten CGS-Einheiten. Um zu Coulomb, Ampère usw. überzugehen, müssen die ${\mathfrak {E}}$, ${\mathfrak {H}}$ mit $10^{-1}{\sqrt {4\pi \cdot c}}$ multipliziert werden.
2. M. Abraham, Ann. d. Phys. 10, 105, 1903.

Empfohlene Zitierweise:
Otto Lehmann: Das Relativitätsprinzip der neue Fundamentalsatz der Physik. Verhandlungen des Naturwissenschaftlichen Vereins in Karlsruhe, Bd. 23 (1909-1910), Karlsruhe 1911, Seite 70. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Das_Relativit%C3%A4tsprinzip_(Lehmann).djvu/21&oldid=- (Version vom 11.8.2024)