§. 50. Die gegenseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen einem Solenoid und einem gleichförmigen geschlossenen Strom.
Das gegebene Solenoid sei, ebenso wie vorhin (pg. 253), angedeutet durch
und durch . — Der Einfachheit willen mag angenommen werden, dass alle Puncte des gegebenen geschlossenen Stromes in einer Ebene liegen; seine Stärke sei , und seine ebene Stromfläche .
Das Potential zwischen einem einzelnen bei gelegenen Solenoid-Ringe und zwischen jenem Strom hat nach (30.) den Werth:
(40.)
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wo die positive Normale von , also die Richtung von bezeichnet, während die reducirte Kegelöffnung von nach vorstellt.
Um das Potential des Solenoidelementes auf zu erhalten, ist der Ausdruck (40.) noch zu multipliciren mit der Anzahl aller auf befindlichen Ringe. Somit wird:
(41.)
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Hieraus ergiebt sich durch Integration für das Potential des ganzen Solenoides auf der Werth:
(42.)
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oder (was dasselbe ist):
(43.)
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eine Formel, welche bei Einführung der beiden Pol-Intensitäten:
(44.)
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auch so geschrieben werden kann:
(45.)
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oder kürzer auch so:
(46.)
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wo alsdann und als Collectivbezeichnungen anzusehen sind für , und .
Die gegenseitige ponderomotorische Einwirkung zwischen einem Solenoid und einem ebenen geschlossenen