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	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

überall tangential an der Oberfläche, so verschwinden die Ausdrücke $E_{0},E_{1}$ und $F_{0},F_{1}$ ; so dass also in diesem Fall die Formel (30.a,b,c) die einfachere Gestalt gewinnt:

(33.)

\left\{{\begin{array}{l}{\begin{array}{ll}\left(dT_{A}^{B}\right)_{\mathrm {eldy.\ Us} }&=\Sigma \Sigma \ \left(i_{0}{\mathsf {Dv}}_{0}\cdot i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}\cdot {\mathsf {P}}\delta _{0}r\right),\\&=-\delta _{0}P,\end{array}}\\\mathrm {wo\ P\ die\ Bedeutung\ hat} :\\\qquad P=4A^{2}\cdot \Sigma \Sigma \ \left({\frac {\partial \psi }{\partial s_{0}}}i_{0}{\mathsf {Dv}}_{0}\cdot {\frac {\partial \psi }{\partial s_{1}}}i_{1}{\mathsf {Dv}}_{1}\right).\end{array}}\right.

Dieses $P$ ist vollständig analog mit demjenigen Ausdruck

P=4A^{2}\cdot \Sigma \Sigma \ \left({\frac {\partial \psi }{\partial s_{0}}}J_{0}{\mathsf {D}}s_{0}\cdot {\frac {\partial \psi }{\partial s_{1}}}J_{1}{\mathsf {D}}s_{1}\right),

durch welchen früher, ebenfalls unter Voraussetzung eines gleichförmigen Zustandes, das elektrodynamische Potential zweier linearer Stromringe auf einander definirt wurde [vergl. (55.a,b,c) pag. 56]. Bedienen wir uns hier desselben Namens, so wird das in (33.) enthaltene Resultat so auszusprechen sein:

(34.)... . Können die elektrischen Strömungszustände in zwei Körpern $A$ und $B$ (die in irgend welchen Bewegungen begriffen sind) im Innern als gleichförmig und an allen Stellen der Oberflächen als tangential angesehen werden, und bezeichnet $P$ das elektrodynamische Potential der beiden Körper auf einander, so wird die von $B$ während der Zeit $dt$ auf $A$ ausgeübte ponderomotorische Arbeit eldy. Us, abgesehen vom Vorzeichen, immer gleich sein dem partiellen^[1] Zuwachs von $P$ , genommen nach der räumlichen Lage von $A$ .

Hiebei kann jeder der Körper $A$ , $B$ von beliebig complicirter Gestalt sein. So kann z. B. ein solcher Körper dargestellt sein durch

↑ Der totale Zuwachs von $P$ , d.i. derjenige, welchen $P$ während der Zeit $dt$ in Wirklichkeit erfährt, kann [vergl. (3.a,b,c,d)] dargestellt werden durch: $dP={\frac {\partial P}{\partial \tau _{0}}}dt+{\frac {\partial P}{\partial {\mathsf {T}}_{0}}}dt+{\frac {\partial P}{\partial \tau _{1}}}dt+{\frac {\partial P}{\partial {\mathsf {T}}_{1}}}dt,$
oder kürzer durch:
$dP=\delta _{0}P+\Delta _{0}P+\delta _{1}P+\Delta _{1}P;$
wo das erste Glied $\delta _{0}P$ zu bezeichnen ist als der partielle Zuwachs von P nach der räumlichen Lage von $A$ , das zweite $\Delta _{0}P$ als der partielle Zuwachs von $P$ nach dem elektrischen Zustande von $A$ , während die beiden letzten Glieder $\delta _{1}P$ und $\Delta _{1}P$ analoge Bedeutungen haben mit Bezug auf $B$ .

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 165. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_183.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)

[1] Der totale Zuwachs von $P$ , d.i. derjenige, welchen $P$ während der Zeit $dt$ in Wirklichkeit erfährt, kann [vergl. (3.a,b,c,d)] dargestellt werden durch: $dP={\frac {\partial P}{\partial \tau _{0}}}dt+{\frac {\partial P}{\partial {\mathsf {T}}_{0}}}dt+{\frac {\partial P}{\partial \tau _{1}}}dt+{\frac {\partial P}{\partial {\mathsf {T}}_{1}}}dt,$
oder kürzer durch:
$dP=\delta _{0}P+\Delta _{0}P+\delta _{1}P+\Delta _{1}P;$
wo das erste Glied $\delta _{0}P$ zu bezeichnen ist als der partielle Zuwachs von P nach der räumlichen Lage von $A$ , das zweite $\Delta _{0}P$ als der partielle Zuwachs von $P$ nach dem elektrischen Zustande von $A$ , während die beiden letzten Glieder $\delta _{1}P$ und $\Delta _{1}P$ analoge Bedeutungen haben mit Bezug auf $B$ .

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