Seite:Carl Gottfried Neumann - Die elektrischen Kräfte 159.jpg

	Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte

(q.)	$(dT)_{J}+(dQ)_{J}+d{\mathfrak {F}}=0,$

oder, kürzer geschrieben, in:

(r.)	$(dT+dQ)_{J}=-d{\mathfrak {F}}$;

sodass wir also folgenden Satz erhalten:

     Sind die in einem materiellen System vorhandenen innern, ebenso wie die auf dasselbe einwirkenden äussern Kräfte, theils ordinären, theils elektrostatischen, theils elektrodynamischen Ursprungs, und denkt man sich das System (durch geeignete Wärmeableitungen) in constanter Temperatur erhalten, so wird dasjenige Quantum lebendiger Kraft und Wärme, welches im Systeme während der Zeit $dt$, speciell in Folge der innern Kräfte, sich entwickelt, immer das vollständige Differential irgend einer Function sein, welche lediglich abhängt von der augenblicklichen Beschaffenheit des Systemes.

     Da die innern Kräfte theils ord., theils elst., theils eldy. Ursprungs sind, so zerfällt das Quantum $\left(dT+dQ\right)_{J}$ in drei entsprechende Theile; so dass die Formel (r.) die Gestalt annimmt:

(s.)	$(dT)_{J,\ ord.\ Us}+\left(dT+dQ\right)_{J,\ elst.\ Us}+\left(dT+dQ\right)_{J,\ eldy.\ Us}=-d{\mathfrak {F}}.$

Aus früheren Untersuchungen ergeben sich aber die Relationen^[1]:

(t.)	${\begin{array}{rl}(dT)_{J,\ ord.\ Us}&=-dO,\\\\\left(dT+dQ\right)_{J,\ elst.\ Us}&=-dU,\end{array}}$

wo $O$ das ordinäre, und $U$ das elektrostatische Potential des gegebenen Systemes auf sich selber bezeichnet. Aus (s.) und (t.) folgt sofort:

(u.)	$\left(dT+dQ\right)_{J,\ eldy.\ Us}=-d({\mathfrak {F}}-O-U)$;

in Worten ausgedrückt:

     Sind die in einem materiellen System vorhandenen innern, ebenso wie die auf dasselbe einwirkenden äussern Kräfte, theils ordinären, theils elektrostatischen, theils elektrodynamischen Ursprungs, und denkt man sich das System (durch geeignete Wärmeableitungen) in constanter Temperatur erhalten, so wird dasjenige Quantum lebendiger Kraft und Wärme, welches im Systeme während der Zeit $dt$, speciell in Folge der innern elektrodynamischen Kräfte, sich entwickelt, immer das vollständige Differential irgend einer Function sein, welche lediglich abhängt von der augenblicklichen Beschaffenheit des Systemes.

     Hiedurch ist die im vorhergehenden §. [in (A.) pag. 133] aufgestellte Behauptung gerechtfertigt.

---

1. In der That sind die Formeln (t.), abgesehen von einer etwas andern Bezeichnungsweise, identisch mit den Formeln (31.) pag. 24 und (61.) pag. 32.

Empfohlene Zitierweise:
Carl Gottfried Neumann: Die elektrischen Kräfte. B. G. Teubner, Leipzig 1873, Seite 141. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Carl_Gottfried_Neumann_-_Die_elektrischen_Kr%C3%A4fte_159.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)