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Fügt man die Minkowskischen Verknüpfungsgleichungen zwischen den elektromagnetischen Vektoren in unser System ein, so wird die Impulsdichte im bewegten Körper gleich dem durch geteilten Energiestrome.

     Aus (40) und (21) folgt, mit Rücksicht auf (37)

(40a)

wobei sich der Vektor

(40b)

bestimmt aus

(40c)

Lassen wir die -Achse in die Richtung von weisen, und setzen

(40d)

so werden die Komponenten von

(41)

und es folgt aus (40a),

(42)

     Die obige Ableitung hat eine Lücke; es fehlt der Nachweis, dass die als geltend angenommene Gleichung (39) wirklich erfüllt ist. Um ihn zu führen, berechnen wir den Vektor

Da man hat

so wird mit Rücksicht auf (40a)

     Man kann, weil hiernach die in die Richtung des Vektors fallende Komponente von gleich Null ist, auch schreiben

(43)

Damit ist die Bedingung (18a) als giltig dargetan, und gleichzeitig die Lücke in der obigen Ableitung des Wertes von ausgefüllt.

     Aus (19) folgt der Wert der Energiedichte

(44)
Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 16. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/16&oldid=- (Version vom 29.3.2024)