Die ersten beiden Glieder sind im Sinne der Lorentz’schen Theorie als Beiträge des Aethers, die beiden letzten als Beiträge der polarisierten Materie zur elektromagnetischen Impulsdichte anzusehen.
Wir schreiten zur Berechnung des Energiestromes. Mit Rücksicht auf (32) und (31) gilt in der Lorentz’schen Theorie für den am Schlusse des § 5 eingeführten Vektor der Ausdruck
| (34) |
![{\displaystyle {\mathfrak {W=[DB]-[EH]=[EM]+[PH]+[PM]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4e684d5c6fbb639f08a66184a1f75bad94a4557)
Nach (31) und (30) hat man
![{\displaystyle {\begin{array}{l}{\mathfrak {E'-[qB]=E-[qM],}}\\{\mathfrak {H'+[qD]=H+[qP],}}\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4da11c75d6cab5c7eeab9f080a7d0d88cd44102)
sodass die Gleichung (21) die Form annimmt
![{\displaystyle {\frac {\mathfrak {S}}{c}}{\mathfrak {=\left[E-[qM],\ H+[qP]\right]-q(qW)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/554727285e72579b3e21147385a4e8f99d4531fc)
Da nun, nach (34), zu setzen ist
![{\displaystyle {\mathfrak {q(qW)=\left[[qE][qM]\right]+\left[[qP][qH]\right]+\left[[qP][qM]\right]}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e47f5eff68807aea19d6b95b0fc7b6b8b8ce4aca)
so folgt schliesslich als Wert des Energiestromes
| (35) |
![{\displaystyle {\frac {\mathfrak {S}}{c}}{\mathfrak {=[EH]+\left[E'[qP]\right]+\left[H'[qM]\right]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adcba555417b90550a9df4d7bfc0245b99b60992)
Das erste Glied lässt sich als Anteil des Aethers, das zweite als Anteil der elektrisch polarisierten Materie am Energiestrome auffassen, wie G. Nordström[1] in einer kürzlich erschienenen, auch sonst bemerkenswerten Arbeit dargelegt hat; das dritte, bei Bewegung magnetisch polarisierter Materie hinzutretende Glied entspricht dem zweiten so, wie es die hier angenommene Symmetrie der elektrischen und magnetischen Vektoren verlangt.
In dieser Theorie gelten die folgenden Beziehungen zwischen den elektromagnetischen Vektoren
| (36) |
![{\displaystyle {\begin{cases}{\mathfrak {D}}=\epsilon {\mathfrak {E}}'-[{\mathfrak {qH}}],\\{\mathfrak {B}}=\mu {\mathfrak {H}}'+[{\mathfrak {qE}}];\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5809888ce91bdfb21a8940b2849c1bb0aaca192)
| (37) |
![{\displaystyle {\begin{cases}{\mathfrak {E'}}={\mathfrak {E}}+[{\mathfrak {qB}}],\\{\mathfrak {H}}'={\mathfrak {H}}-[{\mathfrak {qD}}].\end{cases}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/443afc4f30f1f268a638c6d33f055af30ff3dec6)
Auch hier tritt, neben den beiden in den Hauptgleichungen enthaltenen Vektorpaaren, ein neues Vektorpaar auf, welches die Beziehung zwischen jenen vermittelt.
- ↑ G. Nordström, Die Energiegleichung für das elektromagnetische Feld bewegter Körper (Dissertation, Helsingfors 1908).
Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 14. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/14&oldid=- (Version vom 21.3.2024)
