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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage

der Ortszeit oder verschiedene Worte der Lichtgeschwindigkeit in $\Sigma$ und $\Sigma '$ anzunehmen.

Es ist nicht schwer, in die Feldgleichungen (Ie bis VIe) die neuen Unabhängigen $x',\ y',\ z',\ l'$ einzuführen. Zunächst ist, da die Differentiationen nach $l$ in (Ie, IIe) sich auf mit der Materie bewegte Punkte bezieht, d. h. hier auf konstant gehaltene $x',\ y',\ z',$ zu setzen:

${\frac {\partial '}{\partial l}}={\frac {\partial }{\partial l'}}.$

Beachtet man ferner, daß hier ist:

${\mathfrak {q}}_{x}=\beta ,\quad {\mathfrak {q}}_{y}=0,\quad {\mathfrak {q}}_{z}=0,$

so kann man die zur Umrechnung von curl und div dienenden Regeln symbolisch so schreiben:

$\mathrm {curl=curl'} -\left[{\mathfrak {q}}{\frac {\partial }{\partial l'}}\right],$

$\mathrm {div=div'} -\left({\mathfrak {q}}{\frac {\partial }{\partial l'}}\right).$

Auf Grund dieser Regeln und der Beziehungen (Ve, VIe) findet man die auf das System $\Sigma '$ transformierten Feldgleichungen:

(I’e)

$\mathrm {curl} '\ {\mathfrak {H}}'={\frac {\partial \varepsilon {\mathfrak {E}}'}{\partial l'}}+{\frac {4\pi \sigma }{c}}{\mathfrak {E}}',$

(II’e)

$\mathrm {curl'} \ {\mathfrak {E'}}=-{\frac {\partial \mu {\mathfrak {H}}'}{\partial l'}},$

(III’e)

$\mathrm {div} '\ \varepsilon {\mathfrak {E}}'=4\pi \varrho ',$

(IV’e)

$\mathrm {div} '\ \mu {\mathfrak {H}}'=0,$

wobei $\varrho '$ die Bedeutung hat:

(270a)

$\varrho '=\varrho -{\frac {\beta }{c}}{\mathfrak {i}}_{x}.$

Hier ist also — bei fehlendem Leitungsstrom ${\mathfrak {i}}$ — die Dichte der Elektrizität im bewegten System $\Sigma$ die gleiche wie in dem auf Ruhe transformierten System $\Sigma '$, während in der Lorentz-Minkowskischen Theorie, entsprechend der Kontraktion der bewegten Materie und Elektrizität, gemäß (267a) die Dichte

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage. Teubner, Leipzig 1908, Seite 394. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/405&oldid=- (Version vom 31.7.2018)