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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage

Ferner lehrt der Vergleich von (Id, IIId) mit den Gl. (I, III) des § 48, daß in diesen Gleichungen den Vektoren ${\mathfrak {e}},\ {\mathfrak {h}}$ dort, hier die Vektoren $4\pi {\mathfrak {D}}$ und ${\mathfrak {H}}$ entsprechen. Es liegt somit nahe, diese Vektoren beim Übergang zu $\Sigma '$ folgendermaßen zu transformieren:

(265)

$\left\{{\begin{array}{ccccc}4\pi {\mathfrak {D}}'_{x}=4\pi {\mathfrak {D}}_{x},&&\varkappa 4\pi {\mathfrak {D}}'_{y}=4\pi {\mathfrak {D}}_{y}-\beta {\mathfrak {H}}_{z},&&\varkappa 4\pi {\mathfrak {D}}'_{z}=4\pi {\mathfrak {D}}_{z}+\beta {\mathfrak {H}}_{y};\\{\mathfrak {H}}'_{x}={\mathfrak {H}}_{x},&&\varkappa {\mathfrak {H}}'_{y}={\mathfrak {H}}_{y}+\beta 4\pi {\mathfrak {D}}_{z},&&\varkappa {\mathfrak {H}}'_{z}={\mathfrak {H}}_{z}-\beta 4\pi {\mathfrak {D}}_{y}.\end{array}}\right.$

Nimmt man dies an, so gehen die Gleichungen (Id, IIId) durch die Lorentzsche Transformation in die Grundgleichungen für ruhende Körper über:

(I’d)

$\mathrm {curl} '\ {\mathfrak {H'}}-{\frac {\partial 4\pi {\mathfrak {D}}'}{\partial l'}}=4\pi {\frac {{\mathfrak {i}}'}{c}},$

(III’d)

$\mathrm {div} '\ 4\pi {\mathfrak {D}}'=4\pi \varrho ',$

falls beim Übergang von dem gleichförmig bewegten System $\Sigma$ zum ruhenden System $\Sigma '$ sich noch die Größen $\varrho ,\ \varrho \,{\mathfrak {q}}+{\frac {\mathfrak {i}}{c}}$ in $\varrho ',\ {\frac {{\mathfrak {i}}'}{c}}$ so umrechnen, wie gemäß (257, 257a, b) in §48 die Größen $\varrho$ und $\varrho \,{\mathfrak {q}}$ in $\varrho '$ und $\varrho '{\mathfrak {q}}'$ sich transformierten:

(266)

$\varkappa \,\varrho '=\varrho -\beta \left(\varrho \,{\mathfrak {q}}_{x}+{\frac {{\mathfrak {i}}_{x}}{c}}\right),$

(266a)

$\varkappa \,{\mathfrak {i}}'_{x}=c\varrho \,{\mathfrak {q}}_{x}+{\mathfrak {i}}_{x}-c\varrho \beta ,$

(266b)

${\mathfrak {i}}'_{y}=c\varrho \,{\mathfrak {q}}_{y}+{\mathfrak {i}}_{y},\quad {\mathfrak {i}}'_{z}=c\varrho \,{\mathfrak {q}}_{z}+{\mathfrak {i}}_{z};$

da das ganze System $\Sigma$ sich mit der Geschwindigkeit $c\,{\mathfrak {q}}_{x}=c\beta$ parallel der $x$-Achse bewegt, so kann man einfacher schreiben:

(267)

${\mathfrak {i}}_{x}=\varkappa \,{\mathfrak {i}}'_{x},\quad {\mathfrak {i}}_{y}={\mathfrak {i}}'_{y},\quad {\mathfrak {i}}_{z}={\mathfrak {i}}'_{z},$

(267a)

$\varkappa \varrho =\varrho '+\beta {\frac {{\mathfrak {i}}'_{x}}{c}}.$

In dem ruhenden System $\Sigma '$ gelten nun die Feldgleichungen, die aus (I’d bis IV’d) durch Einführung der Beziehungen

(268)

$4\pi {\mathfrak {D}}'=\varepsilon {\mathfrak {E}}',\quad {\mathfrak {B}}'=\mu {\mathfrak {H}}',\quad {\mathfrak {i}}'=\sigma {\mathfrak {E}}'$

hervorgehen. Die ersten beiden dieser Beziehungen ergeben

Empfohlene Zitierweise:
Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage. Teubner, Leipzig 1908, Seite 391. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/402&oldid=- (Version vom 31.7.2018)