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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage

Dagegen sollte man vermuten, daß die Erdbewegung durch Messung des Lichtweges sich feststellen ließe. Denn die durch $P$ gehende Fläche konstanten absoluten Lichtweges ist eine Kugel um $O$; der Punkt $O'$ jedoch, von welchem die relativen Strahlen ausgehen, liegt exzentrisch zu dieser Kugel. Somit würden sich einer gegebenen Länge $l$ des absoluten Lichtweges verschiedene Längen $R$ des relativen Lichtweges $O'P$ zuordnen, je nach der Richtung des Fahrstrahles $O'P$. Es fragt sich, ob auf Grund dieses Umstandes durch Interferenzmessungen ein Einfluß der Erdbewegung festzustellen sein könnte. Die Untersuchung dieser Frage wird durch die folgenden geometrischen Betrachtungen vorbereitet.

Aus dem Dreieck $O\,O'P$ (Abb. 6), mit den Seitenlängen $\beta l,\ R,\ l$, folgt:

$l^{2}=\beta ^{2}l^{2}+R^{2}+2\beta lR\cos \psi ;$

somit bestimmt sich, bei gegebenem relativem Lichtweg $R$, der absolute Lichtweg $l$ aus der Gleichung zweiten Grades

$l^{2}\varkappa ^{2}-2\beta lR\cos \psi =R^{2},$

$\varkappa ={\sqrt {1-\beta ^{2}}}.$

Für das stets positive $l$ erhält man

$\varkappa l={\frac {\beta R\cos \psi }{\varkappa }}+{\sqrt {R^{2}+{\frac {\beta ^{2}R^{2}\cos ^{2}\psi }{\varkappa ^{2}}}}},$

oder

(242)

$\varkappa l={\frac {\beta X}{\varkappa }}+{\sqrt {{\frac {X^{2}}{\varkappa ^{2}}}+Y^{2}+Z^{2}}}.$

Wir ordnen jetzt dem Fahrstrahl ${\mathfrak {R}}$ mit den Komponenten $X,\ Y,\ Z$ einen Fahrstrahl ${\mathfrak {r'}}$ zu, mit den Komponenten

(242a)

$x'={\frac {X}{\varkappa }},\quad y'=Y,\quad z'=Z.$

Während die ursprünglichen Koordinaten $x,\ y,\ z$ sich auf ein im Räume festes Achsensystem bezogen, waren die in (241a) eingeführten Koordinaten $X,\ Y,\ Z$ in einem mitbewegten Bezugssystem gemessen zu denken. Die nunmehr durch (242a) eingeführten Koordinaten $x',\ y',\ z'$ sind diejenigen eines materiellen

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Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Zweite Auflage. Teubner, Leipzig 1908, Seite 358. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/369&oldid=- (Version vom 31.7.2018)