Schwere, Elektricität und Magnetismus:371

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 357
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Die Componenten der erdmagnetischen Kraft.


(8)



Andererseits ist



folglich nach §. 107, Gleichung (6)


(8)


Es muss also in der Entwicklung (8) nothwendig



sein, weil ist, und es bestimmen sich die Coefficienten in den übrigen Functionen durch die für zu erfüllende Gleichung


(10)


Dadurch ist auch wieder in der Gleichung (6) des §. 107 alles bekannt.


§. 111.
Die Componenten der erdmagnetischen Kraft.


 Wir wollen den Punkt der Erdoberfläche zum Anfangspunkte eines rechtwinkligen Coordinatensystems machen. Die Axe der positiven soll tangential am Meridian nach Norden, die Axe der positiven tangential am Parallelkreis nach Westen und die Axe der positiven vertical nach unten gerichtet sein. Bezeichnen wir mit die Componenten der auf die positive Einheit des Magnetismus im Punkte einwirkenden erdmagnetischen Kraft, so hat man


(1)


(2)


(3)


 Diese Gleichungen können dazu dienen, für jeden Punkt der Erdoberfläche die Componenten der erdmagnetischen Kraft zu