Schwere, Elektricität und Magnetismus:319

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
Seite 305
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Ampère’s Gesetz.



Setzt man hier die Grenzen ein, so verschwindet wieder der freie Theil. Denn es ist hier die Integration durch den geschlossenen ersten Leiter ausgedehnt. Also hat man schliesslich



und es ist deshalb


(2)


Nun finden wir durch Differentiation



folglich



Setzen wir dies in den Ausdruck für ein und beachten die Gleichungen (1) und (2), so ergibt sich


(3)


 Wir bezeichnen den Winkel mit . Dann lässt mit Rücksicht auf die Gleichungen (2), (3) und (7) des vorigen Paragraphen die eben gewonnene Gleichung (3) sich auch so schreiben:


(4)


Dies ist das von Ampère gefundene Gesetz der elektrodynamischen Wechselwirkung zwei lineärer Stromelemente.*)[1]


  1. *)Ampère. Mémoire sur la théorie mathématique des phénomènes électrodynamiques. (Mémoires de l’Académie de Paris. T. VI. 1823.)