Schwere, Elektricität und Magnetismus:067

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
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Die Masse ist über eine Fläche ausgebreitet.


Multiplicirt man hier auf beiden Seiten mit und integrirt, so findet sich



Den ersten Bestandtheil der rechten Seite transformiren wir durch Integration nach Theilen:



Demnach ist



d. h. kürzer



Handelt es sich um die bestimmte Integration zwischen den Grenzen und , so hat man den Werth von an diesen Grenzen zu ermitteln. Für ist , folglich Ferner ist für auch und deshalb:



 Nehmen wir , so ist



Es fragt sich also, was aus wird für . Wir legen eine Ebene, welche die Axe der in sich enthält und mit der Axe