Schwere, Elektricität und Magnetismus:026

Bernhard Riemann: Schwere, Elektricität und Magnetismus
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Erster Abschnitt. §. 4.


rentialgleichung (2) des vorigen Paragraphen vereinfacht sich zu einer gewöhnlichen Differentialgleichung.

 Es ist


(1)


und


(2)


 Daraus findet man durch Differentiation



und



 Berechnet man in derselben Weise und , so ergibt sich durch Addition


(3)


 Die partiellen Derivirten von sind aus der Gleichung (1) herzuleiten. Man erhält





 Hiernach ergibt sich ohne weiteres




 Setzt man diese Werthe in die Gleichung (3) ein, so geht sie über in folgende