MKL1888:Ziffern

Ziffern (Zahlzeichen), schriftliche Zeichen zum Ausdruck der Zahlen. Ein sehr nahe liegendes Hilfsmittel besteht in der Benutzung der Buchstaben des Alphabets als Z., wie wir dies bei den alten Griechen seit dem 5. Jahrh. v. Chr. finden. Dieselben ergänzten zu dem Zweck ihr (ionisches) Alphabet durch 3 Episemen (Buchstaben eines ältern Alphabets), nämlich ϛ oder Vau, ϙ oder Koppa und ϡ oder Sampi, welche hinter ε, π und ω gesetzt wurden. Die Buchstaben α, β, γ, δ, ε, ϛ, ζ, η, θ bedeuteten die Einer 1, 2, … 9, ferner ι, κ, λ, μ, ν, ξ, ο, π, ϙ die Zehner 10, 20, … 90 und ρ, σ, τ, υ, φ, χ, ψ, ω, ϡ die Hunderte 100, 200, … 900. Abgesehen von der großen Menge der Zeichen, hat dieses System den Mangel, daß die Entstehung der Vielfachen von 10 oder 100 aus diesen Zahlen und einem andern Faktor nicht erkennbar ist. Die Darstellung größerer Zahlen mittels weniger Z. erfolgt nach verschiedenen Prinzipien. Das gewöhnlichste ist das additive Prinzip: man hat für 1, 10, 100, 1000 etc. besondere Zeichen, die man in entsprechender Zahl niederschreibt. Damit man diese Zeichen nicht zu oft wiederholen muß, gibt man auch den Zahlen 5, 50, 500 etc. eigne Zeichen. Hierher gehört das Ziffersystem, welches auf ältern griechischen Inschriften im Gebrauch ist: die Einheit wird mit einem Strich Ι bezeichnet; für 5, 10, 100, 1000 und 10,000 werden Anfangsbuchstaben der Zahlwörter Pente, Deka, Hekaton, Chilioi, Myrioi benutzt; 50, 500, 5000 und 50,000 werden durch das Zeichen für 5 ausgedrückt, in welches man die Zeichen für 10, 100, 1000 und 10,000 einschreibt. Es ist also Ι = 1, ΙΙ = 2, 𐅃 = 5, 𐅃ΙΙΙ = 8, ∆ = 10, ∆∆∆ = 30, ∆∆∆ΙΙ = 32, 𐅄 = 50, Η = 100, 𐅅 = 500, Χ = 1000, Μ = 10,000.^{[WS 1]} Bei Anwendung dieses Prinzips gehen die höhern Stufenzahlen den niedern im Sinn der Schrift voraus, doch findet sich hiervon im Ziffernsystem der Römer eine Ausnahme. Dasselbe hat die einfachen Zeichen I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, IↃ oder D = 500, CIↃ oder M = 1000; es ist also nach dem additiven Prinzip MDCCCLXXVIII = 1878. Man setzt aber auch die niedere Zahl links vor die höhere und gibt dadurch der erstern eine negative Bedeutung: IX = 9, XL = 40, XC = 90. Abweichend sind im römischen Ziffersystem: IↃↃ = 5000, CCIↃↃ = 10,000, CCIↃↃↃ = 50,000, CCCIↃↃↃ = 100,000, CCCCIↃↃↃ = 1 Mill. Ein andres Prinzip besteht darin, durch unter oder über die Z. gesetzte Zeichen den Zahlwert zu vervielfachen. Dasselbe findet Anwendung bei den spätern griechischen Buchstabenziffern für die Tausende, welche durch dieselben Buchstaben wie die Einer, nur mit untergesetzten Strichen bezeichnet werden: ᾳ = 1000, βͅ = 2000 bis ιͅ = 10,000 oder eine Myriade. Nach einem dritten Prinzip wird der Wert durch vorangestellte Koeffizienten vervielfacht. So bezeichnen z. B. Pappos und Diophant 2 Myriaden = 20,000 durch βΜυ, während αΜυβ = 10,002 ist. Weiter ist zu erwähnen die im frühern Mittelalter in Europa vorkommende Schreibweise mit Kolumnen, die mit I, X, C etc. überschrieben sind, und in welche man die Anzahl der Einer, Zehner, Hunderte etc. einträgt; sind für eine Stufe keine Einheiten vorhanden, so bleibt die betreffende Kolumne leer;

C	X	I
V	IV	II
V	IV
V		II
	IV	II

vgl. nebenstehend die Schreibweise von 542, 540, 502 und 42. Es bedarf nur noch eines Zeichens für eine leere Stelle, der Null, um die Kolumnen entbehren zu können und die jetzt bei uns übliche Schreibweise zu erhalten, bei welcher jede Ziffer durch den Platz, den sie einnimmt, ihren Wert (Positions- oder Stellenwert) erhält. Dieses System nun, in welchem sich jede ganz beliebig große Zahl mittels der 10 Z. 0, 1, 2 etc. bis 9 ausdrücken läßt, stammt von den Indern her, bei denen es zuerst im 5. Jahrh. n. Chr. auftritt. Nach dem Abendland ist es von den Arabern gebracht worden, daher auch unsre Z. gewöhnlich „arabische“ genannt werden. Diese Z., doch zum Teil in Formen, die beträchtlich von den jetzigen abweichen, und ohne die Null, findet man schon in Handschriften aus dem 11. und 12. Jahrh.; mit dem Prinzip des Stellenwertes aber ist das christliche Abendland hauptsächlich durch den „Liber Abaci“ (1202) des Pisaners Leonardo Fibonacci (s. d.) bekannt geworden. In Italien scheint das neue Ziffersystem schon im 13. Jahrh. von den Kaufleuten benutzt worden zu sein, aber noch im 14. und 15. Jahrh. findet man es in nicht mathematischen Schriften selten; allgemeiner werden die neuen Z. in Schrift und Druck erst seit Mitte des 16. Jahrh. Mit den Z. kam auch das arabische Wort für die Null, sifr, zu uns, das, im Lauf der Zeit seine Bedeutung ändernd, in „Ziffer“ übergegangen ist. Vgl. Treutlein, Geschichte unsrer Zahlzeichen (Karlsr. 1875).

Anmerkungen (Wikisource)

1. Die altgriechischen Ziffern für 5, 50 und 500 sind hier durch Zeichen aus dem Unicode-Block Ancient Greek Numbers dargestellt: 5 (u+10143 𐅃), 50 (u+10144 𐅄), 500 (u+10145 𐅅). Für ihre Anzeige muss eine passende Schriftart auf dem Gerät installiert sein.