MKL1888:Zahnräderwerke

Zahnräderwerke, Verbindungen von Zahnrädern zum Zweck der Übertragung von Bewegung. Das einfachste Zahnräderwerk besteht aus zwei ineinander greifenden, um zwei verschiedene geometrische Achsen drehbaren Zahnrädern. Alle andern Z. kann man sich aus solchen Zahnräderpaaren zusammengesetzt denken. Je nach der Lage der Achsen müssen verschiedene Räderformen zur Anwendung kommen. Parallele Achsen werden durch cylindrische Räder (Stirnräder, Fig. 1)

Fig. 1. Stirnräder.

verbunden, deren Zähne auf Cylinderflächen parallel zu deren Seiten angebracht sind. Sich schneidende Achsen verlangen konische Räder (Kegelräder, Winkelräder, Fig. 2); ihre Zähne stehen parallel zu den Seiten von Kegeln, deren Spitzen in dem Schnittpunkt der Wellen liegen. Eine unvollkommnere Bewegungsübertragung zwischen sich

Fig. 2. Konische Räder.	Fig. 4. Hyperbelräder.

schneidenden Achsen wird durch ein in ein Stirnrad eingreifendes Kronrad vermittelt (z. B. bei Windmühlen). Letzteres ist ein cylindrisches Rad, dessen Zähne nicht auf der Cylinderfläche, sondern senkrecht zu derselben auf einer der Stirnflächen angebracht sind. Geschränkte (windschiefe, sich überschneidende) Achsen endlich setzen die Anwendung von Schraubenrädern (Fig. 3) oder Hyperbelrädern (Fig. 4)

Fig. 3. Schraubenräder.	Fig. 5. Schraube ohne Ende.

voraus, deren Zähne auf Hyperboloidflächen und zwar windschief zu deren Achsen stehen. (In Fig. 2, 3 und 4 sind die Zähne durch Linien angedeutet.) Übrigens können auch bei parallelen und sich schneidenden Achsen Schraubenräder zur Anwendung kommen, welche sich von den gewöhnlichen Cylinder-, bez. Kegelrädern durch die eine sanftere Bewegungsübertragung bezweckende Neigung ihrer Zähne zu den Kegelseiten unterscheiden. Die gewöhnlichste Art der Schraubenräder ist die sogen. Schraube ohne Ende mit Schneckenrad (Fig. 5). Dieselbe besteht in einer mit einigen Windungen versehenen Schraube, welche in ein ihr als Mutter dienendes Schraubenrad derart eingreift, daß bei jeder Umdrehung der Schraube das Rad um einen Zahn fortschreitet. Bei Cylinderrädern kann ein Rad durch eine Zahnstange (d. h. ein Rad mit unendlich großem Radius), und bei Schraubenrädern können sogar beide Räder durch je eine Zahnstange ersetzt werden (Zahnstangentrieb). Ferner kann bei allen Zahnräderarten eins der Räder eines Paars ein Hohlrad werden, d. h. auf der innern Fläche des Radgrundkörpers (Cylinder, Kegel etc.) verzahnt sein (innere Verzahnung). Das zugehörige Rad muß jedoch immer ein Vollrad (mit äußerer Verzahnung) sein. Sind bei einem Cylinderräderpaar beide Räder außen verzahnt, so drehen sich die Räder in entgegengesetztem Sinn, ist dagegen eins innen verzahnt, so haben sie gleichgerichtete Drehung. Ähnliches gilt auch bei den Kegelrädern.

Bei Zahnräderwerken ist das Übersetzungsverhältnis, d. h. das Verhältnis der Winkelgeschwindigkeiten zweier ineinander eingreifender Räder, dem Verhältnis der Zahl der Umdrehungen pro Minute, ferner dem umgekehrten Verhältnis der Zähnezahlen sowie bei Vernachlässigung der Reibung dem umgekehrten Verhältnis derjenigen Kräfte gleich, welche bei beiden Rädern eines Paars an dem gleichen Radius in tangentialer Richtung wirkend gedacht werden. Stirn- und Kegelräder haben außerdem die speziellen Eigenschaften, daß die Winkelgeschwindigkeiten den Radien oder Durchmessern der Räder umgekehrt proportional, und daß die Umfangsgeschwindigkeiten sowie die Umfangskräfte gleich sind. Macht also von einem Stirnräderpaar mit dem Übersetzungsverhältnis 3 : 1 das kleinere Rad 36 Umdrehungen bei 20 Zähnen, einem Radius von 0,1 m und einer Umfangskraft von 200 kg, so macht das größere Rad ${\tfrac {36}{3}}=12$ Umdrehungen, hat $3\operatorname {.} 20=60$ Zähne und einen Radius von $3\operatorname {.} 0{,}1=0{,}3$ m. Ferner kann das größere Rad an einem Radius von 0,1 m eine Kraft von $3\operatorname {.} 200=600$ kg ausüben, während bei beiden die Umfangskraft 200 kg und die Umfangsgeschwindigkeit pro Sekunde ${\tfrac {2\operatorname {.} 0{,}1\operatorname {.} 3{,}14\operatorname {.} 36}{60}}=0{,}377$ m beträgt. Mit der Anzahl der Zähne geht man bei langsam laufenden Zahnräderwerken nicht unter 6 und bei schnell laufenden nicht unter 20 herab. Mit dem Übersetzungsverhältnis überschreitet man nicht gern die Grenze 6 : 1, weil sonst das eine Rad zu klein, das andre zu groß würde. Für größere Übersetzungsverhältnisse wendet man mehrfache Räderwerke an, deren Gesamtübersetzungsverhältnis man aus dem Verhältnis der einzelnen Räderpaare berechnen kann (über einzelne besondere Z. s. Getriebe und Wendegetriebe). Bisher war vorausgesetzt, daß die Grundkörper der Zahnräder Rotationskörper, d. h. Körper von kreisförmigem Querschnitt, seien. Da bei diesen die Radien in jedem Querschnitt alle gleich groß sind, so bleibt das Übersetzungsverhältnis für den ganzen Umfang der Räder konstant. Es kommen aber auch zuweilen für besondere Zwecke Z. mit Zähnen von nicht kreisförmigem Querschnitt (unrunde Räder) vor, welche eine ungleichförmige Bewegungsübertragung hervorbringen sollen. Hierher gehören die elliptischen Räder (bei kleinen Hobelmaschinen, Rübenreibemaschinen etc. in Gebrauch), die Sternräder etc.

Der Arbeitsverlust durch Zahnreibung beträgt bei Stirn- und Kegelrädern, mittlere Verhältnisse vorausgesetzt, etwa 2–5 Proz. der zu übertragenden Arbeit, wächst jedoch bei Schrauben- und Hyperbelrädern infolge der bei ihnen auftretenden Gleitung der Zähne beträchtlich an (bei der Schraube ohne Ende bis zum Ein- bis Dreifachen der nutzbaren Arbeit). Die Verzahnung muß so eingerichtet sein, daß die Bewegungsübertragung eine möglichst gleichmäßige und stoßfreie ist. Zur genauen Erfüllung dieser Bedingung sind bei Kegel-, Schrauben- und Hyperbelrädern sehr komplizierte Konstruktionen erforderlich. Bei Cylinderrädern ist vor allen Dingen nötig, daß die Teilung (d. h. die Entfernung je zweier Zähne voneinander, gemessen auf idealen Kreisen [den Teilkreisen], welche sich aufeinander ohne Gleitung abwälzen würden, wenn die Räder ohne Zähne als Reibungsräder ausgeführt würden) an beiden Rädern genau gleich groß ist. Ferner müssen die in Berührung kommenden Flächen (die Zahnflanken) nach ganz bestimmten Kurven gekrümmt sein. In der Praxis sind fast ausschließlich hierfür die Cykloiden und Evolventen in Gebrauch (Cykloidenräder, Evolventenräder), erstere namentlich bei der fabrikmäßigen Herstellung von Zahnrädern, wobei es sich darum handelt, eine beliebige Anzahl (Satz) verschieden großer Räder so einzurichten, daß jedes von ihnen mit jedem beliebigen andern derselben Gruppe tadellos zusammen arbeiten kann (Satzräder), letztere, wenn es, wie bei Walzwerken, darauf ankommt, die Entfernung der Räder, unbeschadet des richtigen Zahneingriffs, etwas verändern zu können. Die genaue Form dieser Kurven ersetzt man für die Ausführung oft durch Kreisbogen, wobei man sich des Odontographen (s. d.) bedient.

Das Material der Zahnräder ist gewöhnlich Gußeisen, aber auch häufig Gußstahl, besonders wo große Festigkeit erforderlich ist, für kleinere Räder Messing oder Bronze, seltener Holz. Die im Maschinenbau gebräuchlichen Räder werden fertig mit allen Zähnen in einer nach einem hölzernen Modell oder mittels der Räderformmaschine hergestellten Form gegossen. Für feinere Maschinen schneidet man die Zahnlücken aus dem vollgegossenen Umfang mit der Räderfräsmaschine aus. Um das bei großen Rädern auftretende störende Geräusch zu vermindern, gibt man oft einem der Räder eines Paars hölzerne Zähne (Weißbuchenholz), welche in entsprechend eingegossene Löcher des Zahnkranzes eingesetzt und mit Stiften oder Keilen befestigt werden. Zur Anfertigung der Uhrräder sind ganz besondere Spezialmaschinen in Gebrauch. Vgl. Reuleaux, Der Konstrukteur (4. Aufl., Braunschw. 1882); Willis, Principles of mechanism (2. Aufl., Lond. 1871); Keller, Triebwerke (2. Aufl., Münch. 1881); Weisbach-Herrmann, Ingenieur- und Maschinenmechanik, Teil 3, Abt. 1 (2. Aufl., Braunschw. 1876).

Zahnräderwerke. Die üblichen Kegelzahnräder (Winkelzahnräder, konische Räder) sind zur Übertragung großer Kräfte bei großer Umfangsgeschwindigkeit wenig geeignet, weil zu große Abnutzungen und namentlich auch unvermeidliche Ausführungsfehler den Gang der Räder bald sehr störend beeinflussen. Dieser Übelstand ist bei den Mannesmannschen Flächendruckrädern beseitigt, die ihren Namen davon haben, daß bei ihnen die Zähne nicht mit einer Linie (wie bei den gewöhnlichen Zahnräderwerken), sondern mit einer beliebig groß zu machenden Fläche aufeinander pressen. Die Zähne, von denen in Fig. 1 ein aus den Rädern herausgehobenes Paar dargestellt ist, sind so gestaltet, daß der eine c den andern d wie eine Gabel umfaßt. Die hintern cylindrischen Ansätze c1 und d1 der Zähne sind in entsprechenden, im Kreise angeordneten Löchern der ebenen Radscheiben a und b (Fig. 2) derart gelagert, daß die Zähne aus den Scheibenebenen senkrecht hervorstehen, und daß in einem Rade nur gabelförmige, im andern nur zapfenförmige angebracht sind. Denkt man sich zunächst die Räder mit parallelen Achsen aufgestellt und mit gleichen Zähnezahlen (in Fig. 2) ausgeführt, so ist ersichtlich, daß bei der Rotation die Zapfen stets genau in die Gabeln hineintreffen

Fig. 1. Zähne.

Fig. 2. Winkelradgetriebe.	Fig. 3. Radscheiben.
Mannesmannsche Flächendruckräder.

werden, wenn alle Zähne stets so parallel geführt werden, daß die Mittelebene der Gabeln, bez. der Zapfen immer parallel zu einer durch die beiden Radachsen gelegten Ebene bleiben. Letzteres geschieht bei den Mannesmannschen Rädern durch eine passend angebrachte Parallelführung. Nun aber kann man auch die Räder nebst ihren Achsenlagern gegeneinander um die senkrechte Achse AA drehen, ohne die Richtigkeit des Eingriffs zu stören. Dann erhält man ein Winkelradgetriebe mit sich schneidenden Achsen, wie in Fig. 3 eins dargestellt ist. Diese Räder arbeiten, gute Ölung vorausgesetzt, ganz vorzüglich und namentlich mit nur ganz geringer Abnutzung, weil der Zahndruck, der bei gewöhnlichen Rädern nur auf eine Linie, die Berührungslinie eines Zähnepaares, wirkt, hier auf eine große Fläche verteilt ist, so daß der Flächendruck (der Druck auf die Flächeneinheit) sehr klein ausfällt. Bei einer Ausführung von 1 m im Durchmesser haltenden Rädern haben die aufeinander pressenden Flächen $100\operatorname {.} 100=10{,}000$ qmm Größe, während der Zahndruck 5000 kg beträgt. Das entspricht einem Flächendruck von ${\tfrac {5000}{10{,}000}}={\tfrac {1}{2}}$ kg, wie er bei andern Maschinenteilen, z. B. Lagern, häufig vorkommt. Ein stählernes Kegelräderpaar gewöhnlicher Art müßte für dieselbe Aufgabe etwa 400 mm breite Zähne erhalten. Nimmt man dabei an, daß die gewölbten Zahnflanken unter der Einwirkung des Zahndruckes derart zusammengepreßt werden, daß eine 2 mm breite Berührungsfläche entsteht, so ergibt sich daraus immer nur eine Druckfläche von $2\operatorname {.} 400=800$ qmm, also ein Flächendruck von ${\tfrac {5000}{800}}=6{\tfrac {1}{4}}$^{[WS 1]} kg, was eine schnelle Zerstörung der Zähne durch Abnutzung herbeiführen müßte. Die Mannesmannschen Räder, die von den Erfindern in erster Linie zur Kraftübertragung bei ihren berühmten Walzwerken bestimmt waren, werden sich in die Technik überall da einbürgern, wo die Übertragung einer großen Kraft bei großer Geschwindigkeit mittels Z. stattfinden muß.

Zahnräderwerke. Um den Zahnrädern eine hohe Festigkeit und einen sanften Gang zu verleihen, versieht man sie jetzt vielfach mit sogen. Winkelzähnen.

Rad mit Winkelzähnen.

Es sind dies Zähne, die nicht wie gewöhnlich über die Breite des Rades in gerader Richtung (gerade Zähne), sondern längs zweier Schraubenlinien von gleicher, aber entgegengesetzter Steigung verlaufen, derart, daß diese Linien in der Mitte der Radbreite einen Winkel bilden (s. a in der Figur). Man kann sich diese Zähne auch so entstanden denken, daß ein Rad mit geraden Zähnen in lauter sehr dünne Scheiben zerlegt ist, und daß jede Scheibe von einer Seite des Rades aus nach der Mitte hin gegen die folgende um einen kleinen konstanten Winkel verdreht ist, während von der Mitte nach der andern Seite hin die Verdrehung um denselben Winkel, aber in umgekehrter Richtung, stattgefunden hat. Bei zwei zusammen arbeitenden Rädern, die mit geraden Zähnen versehen sind, findet die Berührung der Zähne längs gerader Linien statt, die, Stirnräder vorausgesetzt, zu der Radachse parallel laufen und, konische Räder angenommen, nach dem Schnittpunkte der Radachse hin laufen. Bei zwei zusammen arbeitenden Rädern mit Winkelzähnen dagegen berühren sich die Zähne längs Linien, die schief über die Zahnflanke laufen. Wenn man nun von allen diesen Linien nur denjenigen Punkt zur Berührung kommen läßt, der auf der Fläche des Teilcylinders (d. h. desjenigen ideellen Cylinders, der sich bei der Drehung der Räder auf einem entsprechenden Cylinder des eingreifenden Rades ohne Gleitung abwälzt) liegt, so hat man in jeder Stellung der Zahnräder eine Punktberührung, die in der folgenden Stellung durch eine Berührung andrer Punkte abgelöst wird. Man kann das dadurch erreichen, daß man die Zahnflanken von der längs des Schnittes mit dem Teilcylinder verlaufenden Linie aus nach oben und unten aushöhlt, so daß nur diese Linie erhaben stehen bleibt. Da nun alle nacheinander zur Berührung kommenden Punkte bei beiden Rädern auf Cylindern liegen, die ohne Gleitung aufeinander rollen, so muß auch der Eingriff der Punkte ohne Gleitung und somit ohne gleitende Reibung erfolgen. In dieser Weise wurden die Räder mit schrägen Zähnen schon lange verwendet, wobei die Zähne jedoch nicht nach zwei sich im Winkel treffenden, sondern nach einer in derselben Richtung über die ganze Zahnbreite laufenden Schraubenlinie verliefen (Schraubenzähne).

Der reibungsfreie Eingriff solcher Räder, dem hauptsächlich früher der ruhige, sanfte Gang zugeschrieben wurde, läßt sich jedoch thatsächlich nur bei der Übertragung kleiner Kräfte annähernd erreichen, weil bei Angriff größerer Kräfte die Berührpunkte so stark gegeneinander gedrückt werden, daß das dahinterliegende Material zusammengepreßt wird und dabei benachbarte Punkte zur Berührung gebracht werden, somit nicht mehr Berührung in Punkten, sondern in Flächen stattfindet. Deshalb wurden solche Räder früher ausschließlich bei Instrumenten und leichten Maschinen angewendet. Als man dann endlich einsah, daß der reibungsfreie Eingriff nur unwesentlich sei, und daß man diese Art Räder unbeschadet des ruhigen Ganges mit vollen Flächen zur Übertragung großer Kräfte verwenden konnte, mußte man eben von den einfachen Schraubenzähnen wegen der durch sie bedingten starken, auf Seitenverschiebung der Räder, bez. Achsen wirkenden Kräfte abgehen und diese Seitenkräfte dadurch aufheben, daß man die Zähne mit einer Hälfte nach einer rechtsgängigen, mit der andern Hälfte nach einer linksgängigen Schraube formte, also gewissermaßen statt eines breiten Rades mit nach einer Richtung verlaufenden Zähnen zwei Räder von je halber Breite mit umgekehrt geneigten Zähnen anwendete. Dadurch entstanden die Räder mit Winkelzähnen. Ihre Einführung in den Großmaschinenbau verzögerte sich jedoch noch wegen ihrer schwierigen Herstellung, welche anfänglich mit der erforderlichen Genauigkeit nur durch Fräsen, also auf verhältnismäßig teurem Wege, geschehen konnte.

Der Grund des vorzüglichen Arbeitens der Räder mit Winkelzähnen ist weniger in dem reibungslosen Eingriff, als nach A. Bauer in Leoben („Österreichische Zeitschrift für Berg- und Hüttenwesen“ 1890) in den allmählich wachsenden und ebenso wieder abnehmenden Zahndrucken beim Zahneingriff und in der richtigen Bewegungsübertragung von einer Achse zur andern, welche, richtige Neigung der Zähne vorausgesetzt, auch bei stark abgenutzten Zähnen bestehen bleibt. Letztere Eigenschaft, welche unter allen Zahnrädern nur denjenigen mit Winkelzähnen zukommt, war vordem völlig unbekannt. Bauer fand sie bei einer größern Anzahl von Winkelrädern, die verschiedene Grade der Abnutzung zeigten. Wenn bei einem Paar gewöhnlicher cylindrischer Zahnräder (Stirnräder) mit geraden Zähnen die an Umfang zu übertragende Kraft und die Umfangsgeschwindigkeit sowie der Schmierzustand völlig gleich bleiben, so arbeiten alle Zähne, vollkommen kongruente Form derselben vorausgesetzt, unter gleichen Verhältnissen, d. h. nach jeder Drehung um eine Teilung wiederholen sich die gleichen Vorgänge. Ob dabei jeder einzelne Zahn des einen Rades mit dem entsprechenden des andern richtig oder fehlerhaft zum Eingriff kommt, ob also während des Eingriffs je eines Zahnpaares das Übersetzungsverhältnis genau konstant bleibt oder nicht, ist hierfür völlig belanglos. Daher müssen sich auch alle Zähne unter der Voraussetzung gleichförmigen Materials gleichmäßig abnutzen, d. h. die arbeitenden Flächen aller Zähne ändern sich zwar, aber ändern sich kongruent, so daß auch die Art der Bewegungsübertragung bei allen Zähnen, bez. ineinander greifenden Zahnpaaren wieder gleich wird. Zerschneidet man ein Stirnräderpaar senkrecht zur Richtung der Achsen in mehrere parallele Scheiben von gleicher Dicke und verdreht diese an jedem Rade derart gegeneinander, daß der Zahneingriff bestehen bleibt, so erhält man die sogen. Stufen- oder Staffelzähne. Gewöhnlich wählt man dabei die Verdrehungswinkel so, daß die Zahnstücke, die früher im Zusammenhange geradlinig verliefen, nach dem Zerschneiden in einer Schraubenlinie von konstanter Steigung angeordnet sind. Die Verdrehung der Scheiben gegeneinander ist so zu bemessen, daß, wenn m Scheiben vorhanden sind, jede um die vorhergehende um ${\tfrac {1}{\mathrm {m} }}$ der Teilung versetzt erscheint. Sind also bei jedem Rade nur 2 Scheiben vorhanden, so wird die eine gegen die andre um 1/2 Teilung verdreht, so daß die Zähne der einen Scheibe gerade neben den Zahnlücken der andern stehen. Ist jedes Rad in 3 Scheiben zerschnitten, so werden die Zähne der zweiten gegen diejenigen der ersten um 1/3 Teilung, diejenigen der dritten gegen die der zweiten wieder um 1/3, also gegen die der ersten Scheibe um 2/3 Teilung versetzt. Denkt man sich nun bei den Beispiel mit 2 Scheiben die Scheiben jedes Rades nach der Verdrehung wieder vereinigt oder die Räder mit entsprechend gestellten Zähnen gegossen, so arbeiten die neuen Räder genau so wie ein Räderpaar, welches, in der Zahnform mit dem ursprünglichen übereinstimmend, doppelt soviel Zähne wie dieses besitzt, jedoch nur halb so breit ist; daher werden auch für jede Drehung um den Betrag der Teilung, die jetzt halb so groß ist wie bei dem ursprünglichen Räderpaar, dieselben Verhältnisse wiederkehren, weshalb auch die Zähne der neuen Räder genau gleiche Abnutzung zeigen werden. Das tritt jedoch nicht mehr ein, sobald man die Versetzung der Scheiben nicht in der oben angenommenen Weise vornimmt. Hier findet eine Wiederholung der Verhältnisse nur nach jeder Drehung der Räder um eine ursprüngliche Teilung statt.

Die Abnutzung gerader einfacher Zähne geschieht in der Weise, daß die abgenutzten Zähne, auch wenn sie ursprünglich richtigen Eingriff zeigten, nicht mehr richtig arbeiten, d. h. kein konstantes Übersetzungsverhältnis zwischen zwei ineinander greifenden Rädern bewirken. Das mittlere Übersetzungsverhältnis, welches sich aus den Zähnezahlen bestimmt, bleibt zwar unverändert, doch schwankt das wirklich vorhandene Übersetzungsverhältnis stets um diesen Mittelwert, und zwar bei jedem Zahn in derselben Weise. Diese Ungleichmäßigkeiten der Übersetzung haben je nach ihrem Grade geringere oder größere Stöße der rotierenden Massen zur Folge, die sich in einem unruhigen, geräuschvollen Gang der Räder äußern. Sie sind naturgemäß unter sonst gleichen Verhältnissen um so unbedeutender, in je kleinern Zwischenräumen die Zähne aufeinander folgen, d. h. je mehr Zähne das Rad hat. In je mehr Scheiben man also das ursprüngliche Räderpaar zerschneidet, und je kleiner folglich das Stück der Teilung wird, um welches die Zähne zweier benachbarter Scheiben gegeneinander verstellt werden, um so geringer werden die Unregelmäßigkeiten der Übersetzung. Denkt man sich daher das Räderpaar in unendlich viele Scheiben zerschnitten, die gegeneinander um ein konstantes, so kleines Stück der Teilung versetzt werden, daß die Zähne der letzten Scheibe gegen diejenigen der ersten um eine volle Teilung verdreht erscheinen, so werden die Unregelmäßigkeiten der Übersetzung, bez. die Stöße unendlich klein, d. h. die Räder arbeiten vollkommen ruhig und richtig, auch wenn die Kurven der Zahnflanken, auf gerade Zähne angewendet, von vornherein oder infolge von Abnutzung durchaus fehlerhaft wären. Auch die Abnutzung bleibt eine vollkommen gleichmäßige. Die so erhaltenen Zähne sind Schraubenzähne, deren Gesamtverdrehung von der ersten bis zur letzten Scheibe (Sprung) gerade eine Teilung beträgt. Würde man aber die erste Scheibe gegen die letzte um einen andern, der Teilung nicht entsprechenden Winkel verdrehen, würde also der Sprung größer oder kleiner als die Teilung sein, so wäre eine ungleichmäßige Übersetzung und Abnutzung die Folge. Dasselbe gilt von den Rädern mit Winkelzähnen, die ja nur eine Verdoppelung der Schraubenzähne in umgekehrter Richtung sind. Auch hier muß zur Erzielung ruhigsten Ganges und gleichförmiger Abnutzung der Sprung gleich der Teilung gemacht werden.

Während nun bei Zahnrädern mit geraden Zähnen der Eingriff sofort mit der ganzen Breite des Zahnes beginnt, findet bei Schrauben- und Winkelzähnen im ersten Moment nur an einer ganz kleinen Stelle (einer Ecke der Zahnflanke) Berührung statt und überträgt hierbei auch nur eine kleine Kraft. Mit wachsender Breite der Berührungslinie ist auch eine allmähliche Steigerung des Zahndruckes verbunden, bis dieser bei der mittlern Eingriffsstellung der Zähne seinen größten Wert erreicht. Dann nimmt die Breite der Berührungslinie und der Zahndruck wieder ab. Diese allmähliche Belastung und Entlastung ist die Ursache des außerordentlich sanften Ganges der Winkelräder. Für die Festigkeit der Winkelzähne ist die Bewegungsrichtung der Räder nicht gleichgültig. Die Zähne besitzen gerade in der Mitte, wo beide Zahnhälften in einer Spitze zusammentreffen, eine hohe Festigkeit. Wo es sich daher um Räder handelt, die unter der Einwirkung heftiger Stöße von andern Maschinenteilen stehen, ist es empfehlenswert, die Zähne mit den Spitzen voran laufen zu lassen. Handelt es sich jedoch hauptsächlich um eine möglichst sanfte und gleichmäßige Bewegungsübertragung und sind starke Stöße nicht zu erwarten, so ist es zweckmäßig, die in der Nähe der Spitzen der Zähne befindlichen steifern und daher die Gleichmäßigkeit störenden Teile fortzulassen oder durch Abdrehen zu entfernen.

Besondere Sorgfalt ist bei Winkelzahnrädern darauf zu verwenden, daß die Zähne keinen erheblichen Seilenschub in der Achsenrichtung erhalten, weil dadurch die eine Hälfte der Zähne stärker belastet, die andre teilweise entlastet werden würde, was leicht den Bruch derselben zur Folge haben könnte. Wo daher auf die Achsen der Räder Seitenschübe ausgeübt werden, sind diese durch Anläufe oder Kammzapfen auf die Lager so zu übertragen, daß die Räder davon unbeeinflußt bleiben. Damit auch durch kleine Ausführungsfehler Seitenschübe nicht hervorgerufen werden können, empfiehlt es sich, einem der Räder auf seiner Achse eine geringe seitliche Verschiebbarkeit zu geben. Die Vernachlässigung von Vorsichtsmaßregeln gegen den Seitenschub hat schon oft Bruch von Rädern, die bei Ausschließung des Seitenschubs stark genug gewesen wären, zur Folge gehabt. – Die Anwendung der Winkelzähne bei Kegelrädern hat keinen so guten Gang zur Folge wie bei Stirnrädern, weil die Zähne sich nicht derart herstellen lassen, daß auch nach der Abnutzung ein konstantes Übersetzungsverhältnis erhalten bleibt, u. es nicht möglich ist, einem Rade eine geringe Beweglichkeit in der Richtung des Seitendrucks zu geben.

Anmerkungen (Wikisource)

1. Vorlage: ${\tfrac {6000}{800}}=6{\tfrac {1}{4}}$