MKL1888:Koëffizient

Koëffizient (lat.), in der Mathematik eine Zahl, die mit der Hauptgröße eines Gliedes in einer Formel multipliziert ist; ist kein K. angegeben, so ist die Einheit als solcher anzusehen. Da man in einer Gleichung die Potenzen der Unbekannten als Hauptgrößen betrachtet, so sind in $\mathrm {x^{3}+6x^{2}-5x+7=0}$ die bekannten Zahlen 1, 6, −5, 7 die Koeffizienten von $\mathrm {x^{3}}$, $\mathrm {x^{2}}$, $\mathrm {x}$, $\mathrm {x^{0}}$. In Formeln mit veränderlichen Größen betrachtet man diese als Hauptgrößen, und es sind daher in der Formel

${\sqrt {1+\mathrm {x} }}=1+{\frac {1}{2}}\mathrm {x} -{\frac {1}{8}}\mathrm {x} ^{2}+{\frac {1}{16}}\mathrm {x} ^{3}-{\frac {5}{128}}\mathrm {x} ^{4}-\ldots$

die unveränderlichen Zahlen 1, 1/2, −1/8, 1/16, −5/128 … die Koeffizienten.