MKL1888:Keplersches Problēm

Keplersches Problēm, die von Kepler (s. d.) in der „Astronomia nova“ gestellte Aufgabe, den Ort eines Planeten in seiner Bahn für jeden Augenblick anzugeben,

wenn die Bahn und die Zeit des Durchganges durch das Perihel gegeben sind. Ist in der Figur A das Perihel, S die Sonne, P der Ort des Planeten in seiner elliptischen Bahn zur Zeit t (gerechnet vom Durchgang durchs Perihel) und u die Umlaufszeit des Planeten, so verhält sich nach dem zweiten Keplerschen Gesetz t zu u wie der Sektor ASP zur ganzen Ellipsenfläche. Beschreibt man aber um den Ellipsenmittelpunkt einen Kreis mit dem Halbmesser OA, und ist auf diesem Q ein Punkt, so daß PQ senkrecht auf OA steht, so verhält sich der elliptische Sektor ASP zur Ellipsenfläche wie der Kreissektor ASQ zur Kreisfläche, und das Keplersche Problem kommt also geometrisch darauf hinaus, den Sektor ASQ so zu bestimmen, daß er sich zur ganzen Kreisfläche wie t zu u verhält.