Elektrische Kraft Hertz:227

 

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
Seite 227
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

sprechend nennen wir im Inneren eines Körpers den Ausdruck:

${\frac {1}{4\pi }}\left({\frac {d{\mathfrak {X}}}{dx}}+{\frac {d{\mathfrak {Y}}}{dy}}+{\frac {d{\mathfrak {Z}}}{dz}}\right)$

die wahre räumliche Dichte und an der Grenzfläche verschiedenartiger Körper den Ausdruck:

${\frac {1}{4\pi }}\lbrace ({\mathfrak {X}}_{2}-{\mathfrak {X}}_{1})\cos n,x+({\mathfrak {Y}}_{2}-{\mathfrak {Y}}_{1})\cos n,y+({\mathfrak {Z}}_{2}-{\mathfrak {Z}}_{1})\cos n,z\rbrace$

die wahre Flächendichte der Elektricität.

     Eine andere mögliche und naheliegende Vertheilung von $e\,$ auf die Raumelemente erhalten wir durch die Bemerkung, dass im leeren Raume Polarisationen und Kräfte identisch sind, dass wir also schreiben können an Stelle von (10_a):

$(10_{\text{e}})\left\lbrace {\begin{aligned}4\pi e&=\int (X\cos n,x+Y\cos n,y+Z\cos n,z)d\omega \\&=\int \left({\frac {dX}{dx}}+{\frac {dY}{dy}}+{\frac {dZ}{dz}}\right)d\tau ,\end{aligned}}\right.$

und weiterhin den Ausdruck:

${\frac {1}{4\pi }}\left({\frac {dX}{dx}}+{\frac {dY}{dy}}+{\frac {dZ}{dz}}\right)d\tau$

als den Beitrag betrachten, welchen das Raumelement $d\tau \,$ zu $e\,$ liefert. Die so bestimmte Elektricitätsmenge eines Raumelementes nennen wir die freie Elektricität desselben, dementsprechend:

${\frac {1}{4\pi }}\left({\frac {dX}{dx}}+{\frac {dY}{dy}}+{\frac {dZ}{dz}}\right)$

die freie räumliche Dichte, und an Unstätigkeitsflächen:

${\frac {1}{4\pi }}\lbrace (X_{2}-X_{1})\cos n,x+(Y_{2}-Y_{1})\cos n,y+(Z_{2}-Z_{1})\cos n,z\rbrace$

die freie Flächendichtigkeit der Elektricität. Den Unterschied zwischen der wahren und der freien Elektricität nennen wir die gebundene Elektricität. Unsere Bezeichnungsweise schliesst sich derjenigen üblichen Bezeichnungsweise an, welche ihren Ursprung aus der bisherigen Anschauung von dem Zustandekommen der elektrischen Fernwirkungen nimmt.^[1] Nach dieser Anschauung

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1. [Siehe Anmerkung 30 am Schluss des Buches].