Elektrische Kraft Hertz:217

 

Heinrich Hertz: Untersuchungen über die Ausbreitung der elektrischen Kraft
Seite 217
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13. Ueber die Grundgleichungen der Elektrodynamik.

$(5_{\text{a}})\left\lbrace {\begin{aligned}A\left(\mu _{11}{\frac {dL}{dt}}+\mu _{12}{\frac {dM}{dt}}+\mu _{13}{\frac {dN}{dt}}\right)&=&{\frac {dZ}{dy}}-{\frac {dY}{dz}},\\A\left(\mu _{12}{\frac {dL}{dt}}+\mu _{22}{\frac {dM}{dt}}+\mu _{23}{\frac {dN}{dt}}\right)&=&{\frac {dX}{dz}}-{\frac {dZ}{dx}},\\A\left(\mu _{13}{\frac {dL}{dt}}+\mu _{32}{\frac {dM}{dt}}+\mu _{33}{\frac {dN}{dt}}\right)&=&{\frac {dY}{dx}}-{\frac {dX}{dy}};\end{aligned}}\right.$ [1]

$(5_{\text{b}})\left\lbrace {\begin{aligned}A\left(\varepsilon _{11}{\frac {dX}{dt}}+\varepsilon _{12}{\frac {dY}{dt}}+\varepsilon _{13}{\frac {dZ}{dt}}\right)&=&{\frac {dM}{dz}}-{\frac {dN}{dy}},\\A\left(\varepsilon _{12}{\frac {dX}{dt}}+\varepsilon _{22}{\frac {dY}{dt}}+\varepsilon _{23}{\frac {dZ}{dt}}\right)&=&{\frac {dN}{dx}}-{\frac {dL}{dz}},\\A\left(\varepsilon _{13}{\frac {dX}{dt}}+\varepsilon _{32}{\frac {dY}{dt}}+\varepsilon _{33}{\frac {dZ}{dt}}\right)&=&{\frac {dL}{dy}}-{\frac {dM}{dx}}.\end{aligned}}\right.$ [1]

     Die Gleichung für die Aenderung der Energie eines Raumes ergiebt das gleiche Resultat wie in Abschnitt 3 und 4. Auch in den Gleichungen des gegenwärtigen Abschnittes ist es erfahrungsmässig nicht nöthig, die $\varepsilon \,$ und $\mu \,$ als constant in Hinsicht des Raumes anzusehen, vielmehr können dieselben beliebig von Punkt zu Punkt veränderliche Grössen sein.

6. Vertheilung der Kräfte in Leitern.

     In den Körpern, welche wir bisher betrachteten, erscheint jede Aenderung der elektrischen Kraft als bedingt durch das Vorhandensein magnetischer Kräfte. Sind in einem endlichen Bereich die magnetischen Kräfte gleich Null, so fällt jede Ursache für eine solche Aenderung fort und eine vorhandene Vertheilung elektrischer Kraft bleibt sich selbst überlassen dauernd bestehen, solange nicht von den Grenzen des Bereiches her eine Störung das Innere trifft. Nicht in allen Körpern zeigen die elektrischen Kräfte dies Verhalten. In vielen Körpern schwindet eine sich selbst überlassene elektrische Kraft mehr oder weniger schnell dahin; in solchen Körpern sind magnetische Kräfte oder andere Ursachen erforderlich, um eine vorhandene Vertheilung vor der Veränderung zu bewahren. Solche Körper bezeichnen wir aus Gründen, die später hervortreten, als Leiter. Die einfachsten Annahmen, welche wir in Hinsicht derselben machen können, sind diese, dass erstens der Verlust, welchen eine sich selbst überlassene elektrische Kraft in der Zeiteinheit erleidet, der Kraft selbst proportional ist, und dass zweitens unabhängig von diesem Verlust die magnetischen Kräfte hier

1. [WS: Druckfehler 3. Gleichung: Index 23 → 32]