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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern

Dann ist

(22)	$\epsilon =\epsilon _{0}\varkappa .$

Wenn wir Größen von der Ordnung $\beta ^{4}$ an vernachlässigen, so wird

(23)	$\varkappa =1+{\frac {2}{3}}\beta ^{2}.$

Es ist offenbar $\epsilon$ die Dichte der wahren Strahlung. Um $\epsilon '$, die Dichte der scheinbaren Strahlung, zu berechnen, müssen wir die Werte von $p_{1}$ und $p_{2}$ kennen, mit denen wir uns also im folgenden Abschnitt beschäftigen wollen.

§ 4.

Nach Hrn. Abraham ist der Strahlungsdruck auf eine bewegte Fläche gleich der in der Zeiteinheit auffallenden oder abgehenden Strahlung (nach unserer Terminologie ist dies die totale relative Strahlung) dividiert durch die Lichtgeschwindigkeit; und zwar wirkt dieser Druck in der Richtung der absoluten Fortpflanzung im Sinne der negativen Normalen. Da wir unter $p_{1}$ und $p_{2}$ senkrechte Druckkomponenten verstanden, ist also:

$2\pi p_{1}\cos \psi \sin \psi \ d\psi ={\frac {2\pi i\cos \psi \sin \psi \ d\psi }{c}}\cdot \cos \varphi ,$

$2\pi p_{2}\cos \psi \sin \psi \ d\psi ={\frac {2\pi i'\cos \psi \sin \psi \ d\psi }{c}}\cdot \cos \varphi .$

Dividieren wir auf beiden Seiten die gleichen Faktoren weg und setzen für $\cos \varphi$ seinen Wert aus (6) ein, so wird unter Berücksichtigung des entsprechenden Vorzeichens:

(24a)

$p_{1}={\frac {i}{c}}\left(\beta \sin ^{2}\psi +\cos \psi {\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}\right),$

(24b)

$p_{2}={\frac {i'}{c}}\left(-\beta \sin ^{2}\psi +\cos \psi {\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}\right).$

Setzen wir dies in die Gleichungen (17) ein, so erhält man

(25a)

$i={\frac {i_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi \left(-\beta \cos \psi +{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}\right)}}}={\frac {i_{0}c}{\cos \alpha \cdot c_{-}}},$

(25b)

$i'={\frac {i_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi \left(\beta \cos \psi +{\sqrt {1-\beta ^{2}\sin ^{2}\psi }}\right)}}}={\frac {i_{0}c}{\cos \alpha \cdot c_{+}}}.$

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung in bewegten Körpern. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1904, Seite 355. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_in_bewegten_K%C3%B6rpern.djvu/12&oldid=- (Version vom 1.8.2018)