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	Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme

$\left.{\begin{aligned}P&=(1,\ k^{2},\ k^{2})\eta \{E+[wH]\}\\J&=\left({\frac {1}{k}},\ k,\ k\right)\sigma \{E+[wH]\}\end{aligned}}\right\}$

(L2),

oder anders geschrieben:

$\left.{\begin{aligned}P&=(\eta )\{E+[wH]\}&&\qquad (\eta )=(1,\ k^{2},\ k^{2})\eta \\&&{\text{wo}}\\J&=(\sigma )\{E+[wH]\}&&\qquad (\sigma )=\left({\frac {1}{k}},\ k,\ k\right)\sigma \end{aligned}}\right\}$

(L′2).

Die Werthe aus (L₂) sind in (L₁) einzuführen. Dann folgen Differentialgleichungen für $E$ und $H$ mit gegebenen Coefficienten. Diese Gleichungen haben als unabhängig Veränderliche die Coordinaten $xyz$ und die Zeit $t$.

Statt dieser wollen wir neue Variabele $x_{0}..t_{0}$ einführen durch die Gleichungen

$x_{0}=kx;\ y_{0}=y;\ z_{0}=z;\ t_{0}={\frac {t}{k}}\cdot (L_{3})$.

Wir bezeichnen ferner durch $\rho _{0}$ die Grösse ${\frac {\rho }{k}}={\frac {de}{dx_{0}\cdot dy_{0}\cdot dz_{0}}}$, und ebenso durch $\mathrm {P} _{0}$ und $\Gamma _{0}$ die Operatoren, die den $\mathrm {P}$ und $\Gamma$ im System der neuen Variabeln formal entsprechen. Endlich definiren wir zwei neue Vectoren $\mathrm {E}$ und $\mathrm {M}$ durch:

$\left.{\begin{aligned}\mathrm {E} &=(1,\ k,\ k)\{E+[wH]\}\\\mathrm {M} &=(1,\ k,\ k)\{H-[wE]\}\end{aligned}}\right\}$

(L4),

woraus wegen (1) umgekehrt folgt:

$\left.{\begin{aligned}E&=(1,\ k,\ k)\{\mathrm {E} -[w\mathrm {M} ]\}\\H&=(1,\ k,\ k)\{\mathrm {M} +[w\mathrm {E} ]\}\end{aligned}}\right\}$

(L′4).

Dann entsteht:

$\left.{\begin{aligned}\mathrm {P} _{0}(\mathrm {M} )&=\sigma \mathrm {E} +{\frac {d{\mathfrak {E}}}{dt_{0}}}\\\mathrm {P} _{0}(\mathrm {E} )&=-{\frac {d{\mathfrak {M}}}{dt_{0}}}\\\Gamma _{0}({\mathfrak {E}})&=\rho _{0};\quad \Gamma _{0}({\mathfrak {M}})=0\\{\text{wo}}\\{\mathfrak {E}}&=(1+\eta )\mathrm {E} -[w\mathrm {M} ]\\{\mathfrak {M}}&=\mathrm {M} +[w\mathrm {E} ]\end{aligned}}\right\}$

(C′).

Aus (C′) lässt sich ableiten: $\mathrm {E}$ und $\mathrm {M}$ sind Functionen von $x_{0}..t_{0}w$, welche $t_{0}$ und die Translationsgeschwindigkeit $w$ nur in der Verbindung

$t_{1}=t_{0}-(w\cdot r_{0})$

Empfohlene Zitierweise:
Emil Cohn: Zur Elektrodynamik bewegter Systeme. Verlag der Akademie (Georg Reimer), Berlin 1904, Seite 1298. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Elektrodynamik_bewegter_Systeme_I.djvu/5&oldid=- (Version vom 17.10.2019)