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	Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie

Infolge der Transformationen (8) und der Relationen

${\frac {\partial X}{\partial x}}={\frac {\partial X'}{\partial x'}}\,\mathrm {ch} \,u-{\frac {\partial X'}{\partial l'}}\,\mathrm {sh} \,u,\ {\frac {\partial X}{\partial l}}={\frac {\partial X'}{\partial l'}}\,\mathrm {ch} \,u-{\frac {\partial X'}{\partial x'}}\,\mathrm {sh} \,u.$

gehen nämlich die Gleichungen

${\begin{aligned}&{\frac {\partial X}{\partial l}}={\frac {\partial N}{\partial y}}-{\frac {\partial M}{\partial z}},\dots ,\\&{\frac {\partial X}{\partial x}}+{\frac {\partial Y}{\partial y}}+{\frac {\partial Z}{\partial z}}=0,\end{aligned}}$

in die Gleichungen

${\frac {\partial X'}{\partial l'}}\,\mathrm {ch} \,u-{\frac {\partial X'}{\partial x'}}\,\mathrm {sh} \,u={\frac {\partial (Y'\,\mathrm {sh} \,u+N'\,\mathrm {ch} \,u)}{\partial y'}}-{\frac {\partial (M'\,\mathrm {ch} \,u-Z'\,\mathrm {sh} \,u)}{\partial z'}},$ ${\frac {\partial X'}{\partial x'}}\,\mathrm {ch} \,u-{\frac {\partial X'}{\partial l'}}\,\mathrm {sh} \,u+{\frac {\partial (Y'\,\mathrm {ch} \,u+N'\,\mathrm {sh} \,u)}{\partial y'}}+{\frac {\partial (Z'\,\mathrm {ch} \,u-M'\,\mathrm {sh} \,u)}{\partial z'}}=0$

über. Substituiert man den aus der letzten Gleichung entnommenen Wert für ${\frac {\partial X'}{\partial x'}}$ in die vorhergehende Gleichung, so wird

${\frac {\partial X'}{\partial l'}}={\frac {\partial N'}{\partial y'}}-{\frac {\partial M'}{\partial z'}},$

u. s. w.

Aus den Formeln (4) erhält man sofort

$L'^{2}+M'^{2}+N'^{2}-\left(X'^{2}+Y'^{2}+Z'^{2}\right)=$ $=L^{2}+M^{2}+N^{2}-\left(X^{2}+Y^{2}+Z^{2}\right).$

(9)

oder

${\mathfrak {H'^{2}-E'^{2}=H^{2}-E^{2}}}.$

(10)

Der absolute Wert des Feldvektors

${\mathfrak {M={\sqrt {H^{2}-E^{2}}}}}$

(11)

und – wegen der Formel (3) – das skalare Produkt

${\mathfrak {HE}}=0$

(12)

sind Invarianten jener Transformation.

Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie. Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles, 1915, Seite 104. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1915a.djvu/4&oldid=- (Version vom 1.8.2018)