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	Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie

und die repräsentierende Strecke $U$ ist beiläufig um 3 mm größer als 100 km. Praktisch ist also der Unterschied gar nicht bemerkbar. Der Geschwindigkeit von 100000 km/sek. entspricht die Strecke von 103990km, und das ist schon ein ziemlicher Unterschied. Ziehen wir noch zwei Geschwindigkeiten von $\beta$ -Strahlen in Betracht, die in dem berühmten Kaufmannschen Versuche berechnet wurden und denen die Geschwindigkeitsverhältnisse 0.7202 und 0.9326 entsprechen. Sie betragen etwa 216060 und 279780 km/sek. und werden repräsentiert durch die Strecken von 272400 und 503400 km.

Für $v=c$ hat man $\mathrm {th} \,u=1$ , also $U=\infty$ .

In graphischer Darstellung lassen sich diese Verhältnisse sehr leicht überblicken. Nimmt man $u$ als Abszisse und ${\tfrac {v}{c}}$ als Ordinate, so wird (2) durch die Kurve $K$ dargestellt. Der gewöhnlichen Festsetzung $u={\tfrac {v}{c}}$ entspricht die Gerade $P$ bzw. das erste Glied in der unendlichen Reihe (3). Diese Gerade ist die Inﬂexionstangente von $K$ in 0; schmiegt sich also der Kurve in ziemlich weiter Umgebung des Koordinatenanfangspunktes gut an.

Es wäre angezeigt, für die Strecke $U$ einen Namen einzuführen. In meiner zitierten serbischen Arbeit habe ich sie Pseudogeschwindigkeit benannt. Am einfachsten wäre es wohl, $U$ und $u$ schlechtweg als (physikalische) Geschwindigkeit zu bezeichnen und $v$ die reduzierte Geschwindigkeit zu nennen. Solange sie klein sind, kann man sie praktisch gar nicht unterscheiden. Die Pseudogeschwindigkeit des Lichtes ist unendlich groß. In dieser Festsetzung erscheint es uns ganz natürlich, daß die Lichtgeschwindigkeit die obere Schranke für Geschwindigkeiten bildet.^[1]

2. Das Einsteinsche Additionsgesetz der Geschwindigkeiten. Auch in der Relativtheorie gilt die Vektoraddition der Geschwindigkeiten.

↑ Norman Campbell‚ On the common sense of relativity, Phil. Mag.‚ 1911, I, 508 sagt: it is the fact that the second part of the Second Postulate proposes to represent the physically inﬁnite velocity by a mathematically finite number which causes surprises. ... physical and mathematical infinity could be easily brought into agreement by a change of definition. This line of thought will be developed in a latter paper. Ob Campbell sein Vorhaben ausgeführt hat, ist mir nicht bekannt. In der Physik. Zeitschrift, XIII, 1912, 128. am Schluß seiner Entgegnung an Herrn Wiechert meint Campbell aber, daß eine solche ‚Definition‘ äußerst kompliziert werden würde.“

Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1912, Seite 107. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1912.djvu/5&oldid=- (Version vom 1.8.2018)

[1] Norman Campbell‚ On the common sense of relativity, Phil. Mag.‚ 1911, I, 508 sagt: it is the fact that the second part of the Second Postulate proposes to represent the physically inﬁnite velocity by a mathematically finite number which causes surprises. ... physical and mathematical infinity could be easily brought into agreement by a change of definition. This line of thought will be developed in a latter paper. Ob Campbell sein Vorhaben ausgeführt hat, ist mir nicht bekannt. In der Physik. Zeitschrift, XIII, 1912, 128. am Schluß seiner Entgegnung an Herrn Wiechert meint Campbell aber, daß eine solche ‚Definition‘ äußerst kompliziert werden würde.“

[1]