Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

Ist , also , so wird und der Winkel geht in sein Supplement über. Der abgelenkte Lichtstrahl ist .

Die Konstruktion der verlangten Parallele ist in Fig. 13 folgendermaßen ausgeführt.[1] Es sei . Von aus fällen wir auf das Lot , errichten sodann auf in das Lot , nehmen ferner auf die Strecke gleich der absoluten Einheitsstrecke unseres Lobatschefskijschen Raumes und fällen von aus auf das Lot . Machen wir noch , so wird parallel zu im Lobatschefskijschen Sinne, und diese Parallele schließt mit der -Achse den Winkel ein.

Da der Punkt immer zwischen und zu liegen kommt, so ersieht man leicht aus der Figur, daß in der Relativtheorie kleiner als der gewöhnlichen Mechanik ist.

In der Einsteinschen Formel (47) für die Aberration drücken wir die auf der linken Seite und im Zähler des Bruches auf der rechten Seite vorkommenden Kosinusse durch entsprechende Sinusse aus, quadrieren dann und erhalten so nach einigen Umformungen

(57)

Bei der Bewegung der Erde in ihrer Bahn relativ zum Fixsternhimmel als Bezugssystem ist . Für so kleine Geschwindigkeit kann man vernachlässigen, um dann annähernd

(58)

  1. Lobatschefskij-Engel, Zwei geometrische Abhandlungen, 256.
Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1912, Seite 123. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1912.djvu/21&oldid=- (Version vom 6.7.2023)