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	Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie

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Der Punkt $D$ empfängt das Signal etwas später. Legen wir aber durch die Punkte $B$ und $D$ einen Kreis mit dem Mittelpunkt $0'$ auf der Abszissenachse, so ist $X'Y'$ das System, in dem das Eintreffen des Lichtsignals in den Punkten $B$ und $D$ gleichzeitig stattfindet. Dieses System $S'$ bewegt sich gegen $S$ mit der Geschwindigkeit $u=00'$. Ebenso könnten wir ein Bezugsystem bestimmen, in dem die Punkte $A$ und $B$ gleichzeitig sind.

Wenn aber der Punkt $B$ auf einem Grenzkreise liegt, der die $X$-Achse zur Achse hat und die Ordinatenachse im Punkte $A$ berührt, so wird die im Halbierungspunkte der Strecke $AB$ auf diese Strecke errichtete Normale zur $X$-Achse parallel sein. In diesem Falle gibt es kein Bezugssystem, in dem die Punkte $A$ und $B$ gleichzeitig wären.

Legen wir durch $0$ zwei Grenzkreise $G$ und $G_{1}$, welche die positive bzw. die negative Seite der Abszissenachse zur Achse haben. Jeder Punkt im Innern dieser zwei Grenzkreise kann durch des Bezugssystem als gleichzeitig mit $O$ eingerichtet werden. So z. B. der Punkt $M_{1}$. Ist $H_{1}$ der Halbierungspunkt der Strecke $OM_{1}$, so wird die in $H_{1}$ auf diese Strecke errichtete Normale die $X$-Achse in endlicher Entfernung schneiden. Liegt $M_{2}$ auf $G$, so wird die in $H_{2}$ errichtete Normale zur $X$-Achse parallel sein. Machen wir dieselbe Überlegung für einen Punkt $M_{3}$ zwischen jenen zwei Grenzkreisen, so wird die im Punkte $H_{3}$ errichtete Normale von der $X$-Achse divergieren, da $0H_{3}>0H_{2}$ ist. Die Punkte auf den Grenzkreisen $G,G_{1}$ und im schraffierten Zwischengebiete können mit $0$ in keinem Bezugssystem gleichzeitig sein.

Im Raume hätte man analog zwei Grenzkugeln, die durch die Rotation jener Grenzkreise um die $X$-Achse entstehen.

Nach der Relativitätstheorie der optischen Erscheinungen in bewegten Körpern ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum im gestrichenen

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Empfohlene Zitierweise:
Vladimir Varićak: Über die nichteuklidische Interpretation der Relativtheorie. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1912, Seite 118. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1912.djvu/16&oldid=- (Version vom 1.8.2018)