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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

höchsten wird die Temperatur eines Körpers immer dem Beobachter erscheinen, der relativ zu ihm ruht.

Lediglich um uns die Bedeutung der hier eingeführten relativen Temperatur recht klar zu machen, wollen wir den in § 8 beschriebenen Kreisprozeß, durch den wir die Temperatur eines bewegten Hohlraumes aus seiner Strahlungsintensität bestimmten, vom Standpunkte des bewegten Beobachters aus betrachten.

Wir berechnen die von den beiden schwarzen Körpern emittierte bez. absorbierte Wärmemenge $Q'_{0}$ und $Q'_{v}$, bezogen auf das bewegte System.

Betrug der Lichtdruck eines Strahles im ruhenden Hohlraum, auf das ruhende System bezogen:

$dp_{0}={\frac {2}{c}}K(0)\ d\Omega \ \cos ^{2}\vartheta ,$

so beträgt er, auf das bewegte System bezogen:

(63)	$dp'_{0}={\frac {2}{c}}K'(0)\ d\Omega '{\frac {\left(\cos \vartheta '+{\frac {v}{c}}\right)^{2}}{1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}},$

oder nach (52) und (54):

$dp'_{0}={\frac {2}{c}}K(0)\ d\Omega {\frac {\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{2}}{1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}{\frac {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}{\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{2}}}\cos ^{2}\vartheta ,$

und daher der Gesamtdruck:

$p'_{0}={\overset {\frac {\pi }{2}}{\underset {\vartheta =0}{\int }}}{\overset {2\pi }{\underset {\varphi =0}{\int }}}{\frac {2}{c}}K(0)\ d\Omega \ \cos ^{2}\vartheta ={\frac {4}{3}}{\frac {\pi }{c}}K(0).$

Die auf das bewegte System bezogene Energiedichte $U'_{0}$ beträgt:

(64)

${\begin{cases}U'_{0}=\int {\frac {1}{c}}K'(0)d\Omega '=\int {\frac {1}{c}}K(0)d\Omega {\frac {\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{2}}{1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}\\\qquad ={\frac {4\pi }{c}}K(0){\frac {1+{\frac {1}{3}}\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}{1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}.\end{cases}}$

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 899. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/33&oldid=- (Version vom 1.8.2018)