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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

Dividiert man durch $v\Delta v=\Delta (v^{2}/2)$, so erhält man auf der linken Seite die scheinbare Masse:

$m_{is}={\frac {16}{3}}{\frac {\pi }{c^{3}}}K(0){\frac {1+5\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}{\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{4}}}.$

Durch Multiplikation mit $d(v^{2}/2)$ und Integration von $v=0$ bis $v=v$ erhält man die Arbeit bei der isothermen Beschleunigung:

$A_{is}={\frac {4}{3}}{\frac {\pi }{c}}K(0)\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}{\frac {2+3\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}-\left({\frac {v}{c}}\right)^{4}}{\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{3}}}.$

Die Wärmeabsorption schließlich bei der isothermen Beschleunigung bestimmt sich als Differenz der Änderung der Energiedichte und der geleisteten Arbeit:

$Q=(U_{is}-U_{0})-A_{is}={\frac {16}{3}}{\frac {\pi }{c}}K(0)\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}{\frac {2-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}{\left(1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\right)^{2}}}.$

§ 10. Die Erscheinungen der Wärmestrahlung vom Standpunkte eines bewegten Beobachters. Begriff der relativen Temperatur.

Hr. Einstein hat gezeigt^[1], daß die Maxwellschen Gleichungen ihre Gültigkeit behalten für ein Koordinaten- und Zeitsystem $x',\ y',\ z',\ t'$, das aus dem ursprünglichen $x,\ y,\ z,\ t$ durch folgende Transformation hervorgeht:

(50)	${\begin{cases}x'={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}(x-vt),\\y'=y,\\z'=z,\\t'={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}}\left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right).\end{cases}}$

Er hat auch die Beziehungen angegeben, die zwischen der Intensität eines Lichtstrahles, seinem Richtungswinkel, seiner Schwingungszahl, einmal gemessen im ruhenden System,

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1. A. Einstein, Ann. d. Phys. 17. p. 891. 1905.

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 895. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/29&oldid=- (Version vom 1.8.2018)