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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

Teil von $K(\vartheta ,v)$ ist, dessen Schwingungszahlen zwischen $\nu$ und $\nu +d\nu$ liegen.

Wir gehen nun genau so wie in § 3 vor, indem wir einen Strahl von der Intensität ${\mathfrak {K}}(\nu ,\vartheta ,v)d\nu$ an einem im Hohlraum befindlichen Spiegel reflektieren lassen. Nach (3) und (9) hat dann der reflektierte Strahl die Schwingungszahl:

(27)	$\nu '=\nu {\frac {1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta }{1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta '}},$

und seine Intensität beträgt nach (10):

(28)	${\mathfrak {K}}(\nu ',\vartheta ',v)d\nu '={\mathfrak {K}}(\nu ,\vartheta ,v)d\nu \left({\frac {1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta }{1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta '}}\right)^{4}.$

Durch Vergleich von (27) und (28) folgt:

(29)	${\frac {{\mathfrak {K}}\left(\nu {\frac {1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta }{1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta '}},\vartheta ',v\right)}{{\mathfrak {K}}(\nu ,\vartheta ,v)}}=\left({\frac {1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta }{1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta '}}\right)^{2}.$

Setzt man hierin $\vartheta '=\pi /2$, so läßt sich die Formel schreiben:

(30)	${\mathfrak {K}}(\nu ,\vartheta ,v)={\mathfrak {K}}\left(\nu \left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right),{\frac {\pi }{2}},v\right){\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{2}}}.$

§ 7. Die Änderung der spektralen Energieverteilung bei der adiabatischen, isochorischen, reversiblen Beschleunigung des Hohlraumes.

Wir können hier wieder nach der in § 4 zur Bestimmung der Änderung der Gesamtintensität benutzten Methode vorgehen, weil auch die Änderung der Schwingungszahl eines Strahles bei einer oftmaligen Reflexion nur von der Anfangs- und Endrichtung des Strahles, aber nicht von dem inzwischen durchlaufenen Weg abhängt.

Wir bringen also wieder den Hohlraum von der Geschwindigkeit $v$ auf die Geschwindigkeit $v+\Delta v$ und lassen dann jedes einzelne Strahlelement durch einen passend aufgestellten

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 885. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/19&oldid=- (Version vom 1.8.2018)