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	Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum

verschiedenen Richtungen ausgleichen kann. Daß dann auch die spektrale Energieverteilung bei dem Prozesse den Charakter der schwarzen Strahlung bewahrt hat, wird nachher eine einfache Überlegung zeigen.

Wir bringen die Geschwindigkeit des Hohlraumes plötzlich von $v$ auf $v+\Delta v$ und warten, bis der stationäre Zustand eingetreten ist. War die spezifische Strahlungsintensität vorher:

(11)	$K(\vartheta ,v)=K\left({\frac {\pi }{2}},v\right){\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\cos \vartheta \right)^{4}}},$

so ist sie dann:

(11*)

$K(\vartheta ,v+\Delta v)=K\left({\frac {\pi }{2}},v+\Delta v\right){\frac {1}{\left(1-{\frac {v+\Delta v}{c}}\cos \vartheta \right)^{4}}}.$

Wir betrachten nun ein Strahlelement, d. h. ein begrenztes, unendlich kleines Stück eines Strahlenbündels. Das Volumen des Strahlelementes sei $dV$, der Öffnungswinkel des Strahlenbündels:

$d\Omega =\sin \vartheta \ d\vartheta \ d\varphi .$

Wir haben es also mit denjenigen Strahlen zu tun, deren Polarwinkel zwischen $\vartheta$ und $\vartheta +d\vartheta$ und deren Azimut zwischen $\varphi$ und $\varphi +d\varphi$ liegt, und die sich in dem Volumenelement $dV$ befinden. Ihre spezifische Intensität ist (vor der Geschwindigkeitszunahme $\Delta v$) $K(\vartheta ,v)$. Die Energie des Strahlelementes ist:

(12)	$dE={\frac {1}{c}}K(\vartheta ,v)d\Omega \ dV.$

Wir verfolgen nun das Strahlelement von dem Augenblick der Geschwindigkeitsänderung an bis zu dem Augenblick, wo der stationäre Zustand eingetreten ist. Während dieser Zeit erleidet das Strahlelement sehr viele Reflexionen. Bei jeder einzelnen Reflexion ändert sich die Richtung $\vartheta ,\varphi$, der Öffnungswinkel $d\Omega$, die spezifische Intensität $K$, das Volumen $dV$, die Energie $dE$. Die Änderung von $d\Omega$ und von $K$ wird durch Gleichung (3) und (6) bestimmt. Einer besonderen Untersuchung bedarf es nur noch, um die Änderung von $dV$ bei der Reflexion festzustellen.

Der Einfachheit halber geben wir dem Volumen eine

Empfohlene Zitierweise:
Kurd von Mosengeil: Theorie der stationären Strahlung in einem gleichförmig bewegten Hohlraum. J.A. Barth, Leipzig 1907, Seite 876. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Theorie_der_stationaeren_Strahlung.djvu/10&oldid=- (Version vom 1.8.2018)