wird schließlich festgelegt durch die Forderung, daß der Druck im Zentrum der Kugel endlich und positiv bleiben soll, woraus nach (10) folgt, daß dort
endlich und von Null verschieden bleiben muß. Man hat nach (13), (18) und (23):
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(26)
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Es werde zunächst
vorausgesetzt. Dann folgt für sehr kleines
:
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wobei:
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(27)
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gesetzt ist. Im Mittelpunkt
wird also
unendlich, außer wenn
ist. Ist aber
, so verschwindet
für
. In keinem Falle ergibt sich für
ein endliches und von Null verschiedenes
. Man sieht daher, daß die Voraussetzung
nicht zu physikalisch brauchbaren Lösungen führt, und es folgt, daß
sein muß.
§ 6. Mit der Bedingung
sind nunmehr alle Integrationskonstanten festgelegt. Zugleich werden die auszuführenden Integrationen sehr einfach. Führt man statt
eine neue Variable
ein durch die Definition:
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(28)
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so verwandeln sich die Gleichungen (13), (26), (10), (24), (25) durch elementare Rechnung in die folgenden:
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(29)
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(30)
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(31)
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Die Konstante
bestimmt sich aus Dichte
und Radius
der Kugel nach der Relation:
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(32)
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