Es möge nun ein Beobachter B die soeben beschriebene Bewegung der Uhr K’ mitmachen. Man könnte dann folgendes behaupten: Für diesen Beobachter geht die Uhr K nach links und kehrt dann wieder zurück. Sie hat eine ähnliche Bewegung, wie soeben die Uhr K’ hatte, und sie wird also, wenn das Experiment beendet ist, bei K’ nachgehen, was offenbar mit dem soeben Gesagten nicht zu gleicher Zeit der Fall sein kann. Die Lösung dieses Paradoxons liegt hierin, daß wir jetzt, da B sich nicht fortwährend mit derselben Geschwindigkeit bewegt hat, nicht sagen dürfen, daß B, wenn er die Uhr von A betrachtet, das gleiche sehen wird wie A, wenn er auf die Uhr von B sieht.[1]
Das angeführte Beispiel zeigt, daß das Relativitätsprinzip nicht gilt, wenn das eine Koordinatensystem eine nicht gleichmäßige Bewegung relativ zum anderen hat. In diesem Fall werden die Erscheinungen in dem einen System anders beschrieben wie in dem anderen, und es ist gerade, wie sich gleich ergeben wird, diese Änderung, auf die es bei Einsteins Betrachtungen über die Gravitation ankommt.
Was die Beschleunigung eines Koordinatensystems betrifft, so bemerken wir noch, daß es erst dann einen Sinn hat, davon zu reden, wenn festgestellt worden ist, in welchem System x, y, z, t man die Bewegung dieses Koordinatensystems beschreiben will. Bei einem einzelnen Achsensystem, ganz für sich betrachtet, kann ebensowenig von der Beschleunigung wie von der Geschwindigkeit die Rede sein. Indessen kann man wohl die Verabredung treffen, daß ein gewisses Koordinatensystem x, y, z ohne Beschleunigung sei, und daß man unter der Beschleunigung eines anderen Systems, ohne weitere Zufügung, die Beschleunigung verstehen wird, welche dieses System relativ zu x, y, z hat, falls dabei die Zeit t in bestimmter Weise als vierte Veränderliche gewählt wird. „Beschleunigung“ eines Koordinatensystems heißt dann dessen Beschleunigung in jenem bestimmten System x, y, z, t, welches wir P nennen werden, oder auch die Beschleunigung in einem der Systeme P’, P“ usw., zu denen man, von P ausgehend, übergehen kann mittels Transformationsformeln wie die, welche dem Relativitätsprinzip entsprechen, und welche Systeme relativ zu P nur eine gleichmäßige Translation haben. Die Wahl dieser Gruppe P, P’, P“, … kann z. B. dadurch bestimmt werden, daß in diesen Systemen die Beschreibung der Erscheinungen einfacher wird als in irgendeinem anderen. Will man sich, was wohl das einfachste ist, einen „Äther“ vorstellen, so kann man annehmen, daß P ein in diesem Medium festgelegtes Koordinatensystem ist.
Nach dieser Vorbereitung können wir zur Besprechung von Einsteins
Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 32. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/34&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
