man also die x-Achse durch die große Halbachse, so nimmt, für ein beliebiges positives s, D (s; a', b', c') seinen größten Wert an.
Aus (29a) folgt: Bei Streckung parallel der großen Achse wird die elektrostatische Energie W'e des gestreckten Ellipsoides ein absolutes Minimum. Gleichung (29) besagt jetzt: Die Lagrangesche Funktion wird für Bewegung parallel der großen Achse ein absolutes Maximum bei konstanter Geschwindigkeit. Mit Rücksicht auf den oben bewiesenen Satz folgt hieraus:
Für das mit homogener Volumenladung erfüllte Ellipsoid ist die Bewegung parallel der großen Achse stabil.
Dieses Resultat kann von Wichtigkeit werden, wenn man gezwungen sein sollte, etwa bei dem positiven Elektron die Annahme allseitiger Symmetrie aufzugeben. Geht man dann etwa zu Rotationsellipsoiden über, die parallel der Rotationsachse fortschreiten, so dürfen das nur verlängerte, nicht abgeplattete Rotationsellipsoide sein. Bei letzteren wäre die Bewegung instabil.
- Wiesbaden, im Oktober 1902.
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 179. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/75&oldid=- (Version vom 1.8.2018)
