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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

ψ(β)=3. Da es sich um transversale Beschleunigung handelt, kommt die Formel (C₂) in Frage, in der

\left|{\mathfrak {\dot {q}}}\right|={\frac {q^{2}}{r}}={\frac {c^{2}}{r}}

gesetzt werden mag; r, der Krümmungsradius der Bahn, betrug im magnetischen Felde von 300 absoluten Einheiten 12 cm. Setzt man endlich a = 10^-12, so erhält man für die Größen, die nach (C₂) bez. nach (B) klein gegen 1 sein sollen, denselben Wert 3·10^-12. Und wenn man das magnetische Feld selbst 100 mal stärker macht, so erreicht der bei der Anwendung des Punktgesetzes und der Theorie der quasistationären Bewegung begangene relative Fehler immer noch nicht 10^-9. Man sieht hieraus: In allen praktischen Fällen ist auch auf die raschesten Becquerelstrahlen die Theorie der quasistationären Bewegung anzuwenden.

Übrigens würde man fehl gehen, wenn man versuchen würde, durch Berücksichtigung des Gliedes $\Delta {\mathfrak {G}}$ die Theorie zu verbessern. Haben wir doch immer nur das idealisierte Problem behandelt, bei dem das Elektron als allein im Räume befindlich betrachtet wurde. Gerade die vom Elektron ausgesandte Strahlung aber wird wesentlich durch die Körper, die das Feld begrenzen, beeinflußt werden. Ferner sind sehr viele Elektronen in den Kathodenstrahlen und Becquerelstrahlen vorhanden. In einem magnetischen oder elektrischen Felde werden dieselben „kohärent" beschleunigt. Da die Dichten der Energie und der Bewegungsgröße nicht linear in den Feldstärken sind, so superponieren sich Energie- und Impulsstrahlung der einzelnen Elektronen keineswegs. Die Formeln (17a), (17b) geben nur die Ausstrahlung bei inkohärenter Beschleunigung des Elektronenschwarmes. (Bei der Emission der Röntgenstrahlen dürfte solche vorliegen.) Die freie Bewegung des Elektronenschwarmes, und ebenso die magnetisch oder elektrisch abgelenkte stellt einen stationären Strom vor; die Ausstrahlung eines solchen ist Null. Hieraus erhellt, daß unsere Theorie, indem sie die Ausstrahlung des einzelnen Elektrons vernachlässigt, gerade innerhalb derjenigen Grenzen der Genauigkeit bleibt, die ihr durch Vernachlässigung des Einflusses der fremden Körper und der Wechselwirkung der einzelnen Elektronen von vornherein gezogen wurden.

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Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 159. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/55&oldid=- (Version vom 1.8.2018)