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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

Das Elektron soll von Anbeginn an in gleichförmiger translatorischer Bewegung begriffen gewesen sein; deren Geschwindigkeit bezeichnen wir mit ${\mathfrak {q}}_{1}$. Zur Zeit t₁ im Punkte P₁ beginnen äußere Kräfte einzuwirken. Das Intervall der jetzt beginnenden ungleichförmigen Bewegung dauere bis zur Zeit t₂; das Elektron mag sich dann im Punkte P₂ befinden. Von nun an werde wieder eine der Richtung und dem Betrage nach konstante Geschwindigkeit ${\mathfrak {q}}_{2}$ angenommen. Man warte dann noch eine gewisse Zeit (t₃-t₂). Auf Grund des Punktgesetzes läßt sich über das Feld, das zur Zeit t₃ besteht, folgendes aussagen.

Außerhalb der Kugel K₁, die um P₁ mit dem Radius c(t₃-t₁) konstruiert ist, entspricht das Feld der durch ${\mathfrak {q}}_{1}$ bestimmten stationären Bewegung. Innerhalb der Kugel K₂, die um P₂ mit dem Radius c(t₃t₂) konstruiert ist, herrscht das Feld, welches gleichförmiger Geschwindigkeit ${\mathfrak {q}}_{2}$ zukommt. Wir nehmen an, daß die Lichtgeschwindigkeit niemals erreicht oder überschritten wurde; alsdann liegt K₂ stets innerhalb K₁; nur der von diesen beiden exzentrischen Kugeln begrenzte Teil des Feldes hängt von der Beschleunigung ab, die dem Elektron im Intervalle t₁ bis t₂ erteilt worden ist. In solchen Gegenden des Feldes nun, deren Abstand vom Elektron groß gegen dessen Radius ist, darf das Elektron als Punktladung aufgefaßt werden. Machen wir die

Annahme A: (t₃ − t₂)(c − q₂) groß gegen a,

die besagt: Der Abstand des dem Elektron nächsten Punktes der Kugel K₂ ist groß gegen den Radius des Elektrons, so gilt dasselbe a fortiori für alle außerhalb der Kugel K₂ liegenden Punkte. Hier darf man das Feld aus dem Punktgesetze berechnen, freilich nur dann, wenn noch eine zweite Annahme erfüllt ist. Die Ableitung des Punktgesetzes beruht nämlich auf einer stillschweigend gemachten Voraussetzung, die hier, wo es sich um ungleichförmige Bewegung handelt, nicht übergangen werden darf. Es wird beim Beweise des Gesetzes das Elektron zunächst als räumlich ausgedehnt angesehen; seine Volumenelemente liefern zu den Feldern des skalaren Potentiales Φ und des Vektorpotentiales ${\mathfrak {A}}$ Beiträge, die mit Lichtgeschwindigkeit nach dem betreffenden Aufpunkte

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Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 154. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/50&oldid=- (Version vom 20.8.2021)