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	Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903)

so läßt sich die Beziehung zwischen Kraft und Beschleunigung in der Tat durch eine elektromagnetische Masse charakterisieren.

Bei quasistationärer, rotationsloser Bewegung ist der Impuls des Elektrons seiner jeweiligen Geschwindigkeit parallel gerichtet; es ist mithin $[{\mathfrak {qG}}]=0$; ferner verschwindet der Drehimpuls. Es ist also die zweite der Bewegungsgleichungen (VII b) ohne Heranziehung von Drehkräften durch die angenommene reine Translationsbewegung erfüllt. Der Impuls wird durch die äußere Kraft ${\mathfrak {K}}$ der ersten Bewegungsgleichung (Vila) gemäß abgeändert. Es ist

(16)	${\frac {d{\mathfrak {G}}}{dt}}={\mathfrak {K}}$

Der Betrag G des Impulses ist dabei, wie angenommen wird, nur von der jeweiligen Geschwindigkeit q abhängig.

Wir zerlegen die äußere Kraft ${\mathfrak {K}}$ in eine Komponente ${\mathfrak {K}}_{s}$ parallel der Bewegungsrichtung, und eine zu dieser senkrechte Komponente ${\mathfrak {K}}_{r}$. Erstere ruft eine Zunahme der zur Bahn tangentialen Komponente des Impulses hervor, letztere eine Änderung der Impulsrichtung. Da ${\mathfrak {G}}$ und ${\mathfrak {q}}$ in Sichtung der Bewegung weisen, so sind die in Richtung der Bahntangente fallenden Komponenten der zeitlichen Änderung dieser Vektoren gleich den zeitlichen Änderungen ihrer Beträge. Es folgt:

${\frac {dG}{dt}}={\frac {dG}{dq}}\cdot {\frac {dq}{dt}}={\mathfrak {K}}_{s}$.

Den Quotienten der in Richtung der Bewegung genommenen Komponenten von Kraft und Beschleunigung

(16a)

$\mu _{s}={\frac {dG}{dq}}$

nennen wir „longitudinale elektromagnetische Masse". Die zur Bewegungsrichtung senkrechte Komponente der zeitlichen Änderung des Impulses berechnet man folgendermaßen. Der Impulsvektor ist stets der Bewegungsrichtung parallel; er wird, wie diese, mit der Winkelgeschwindigkeit (q/r) im Räume gedreht, wenn r den Krümmungsradius der Bahn bezeichnet. Die gesuchte Komponente von $d{\mathfrak {G}}/dt$ beträgt demnach $G\cdot q/r={\mathfrak {K}}_{r}$; sie weist nach dem Krümmungsmittelpunkte der Bahn hin. Die Kraftkomponente ${\mathfrak {K}}_{r}$, welche diese Impulsänderung hervorruft, ist demnach gleichfalls dem Krümmungsradius der Bahn parallel; die entsprechende Komponente der

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Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 150. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/46&oldid=- (Version vom 20.8.2021)