den der Strahl repräsentiert, zu dem von der Batterie bez. dem Magneten erzeugten äußeren Felde hinzufügte. In dem Maße, wie die Feldstärken dieses Feldes jene überwiegen, verschwindet der Fehler, den man durch Vernachlässigung der Wechselwirkung der im Strahle bewegten Elektronen zu begehen pflegt.
Nehmen wir alle äußeren elektromagnetischen Einwirkungen auf das Elektron in die äußere Kraft und Drehkraft mit herein, und vernachlässigen den sonstigen Einfluß materieller Körper, so ist es nicht mehr notwendig, diese Körper durch eine Fläche vom Felde abzutrennen; das vom Elektron erregte Feld kann dann im ganzen Raume durch die Maxwell-Hertzschen Gleichungen bestimmt werden. Wir lassen daher die Begrenzung des Feldes in das Unendliche rücken und berechnen das Feld des Elektrons, seine Energie und Bewegungsgröße so, als ob das Elektron sich allein im Raume befände. In dieser idealisierten Form soll das Problem der Elektronenbewegung weiterhin behandelt werden.
Es läßt sich beweisen, daß die über die begrenzende Fläche erstreckten Integrale der Relationen (IV), (V), (Va), (Vb) verschwinden, wenn jene Fläche ins Unendliche rückt. Es sei etwa die Aufgabe gegeben: Es soll die Dynamik eines Elektrons entwickelt werden, welches bis zur Zeit t=0 sich in Ruhe befand und dann der Einwirkung äußerer Kräfte ausgesetzt wird. Nun pflanzt sich bekanntlich die durch Bewegung des Elektrons erregte Störung des Feldes mit einer endlichen Geschwindigkeit fort, nämlich mit Lichtgeschwindigkeit; nach den unendlich entfernten Punkten der Begrenzungsfläche gelangt sie mithin erst nach unendlicher Zeit. Zu jeder endlichen Zeit ist das Feld dort noch das ursprüngliche elektrostatische; "daher verschwindet hier der Poyntingsche Vektor, und somit das Flächenintegral der Relation (IV); der magnetische Teil der von den Maxwellschen Spannungen ausgeübten Kraft verschwindet ebenfalls, der elektrische Teil nimmt mit der reziproken vierten Potenz der Entfernung ab. Ist die Fläche etwa eine Kugel, deren Mittelpunkt mit der Anfangslage des Mittelpunktes des Elektrons zusammenfallt, so konvergieren die über die Fläche erstreckten Integrale der Relationen (V), (Va), (Vb) mit wachsendem Radius der Kugel
Max Abraham: Prinzipien der Dynamik des Elektrons (1903). Johann Ambrosius Barth, Leipzig 1903, Seite 127. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Prinzipien_der_Dynamik_des_Elektrons_(1903).djvu/23&oldid=- (Version vom 20.8.2021)
